3.5探索与表达规律（第一课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 新课标： 北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减 3.5探索与表达规律（第一课时) ng cun gong zuo shi 数学 王长存名师工车 学习目标 U经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的 特点和作用. u能用代数式表示并借助代数式运算割验证所探索规律的一般性， U能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一 般规律或现象. 复习回顾 我们的儿歌 唱一唱 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条 腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼2条 腿，3声扑通跳下水； n只青蛙n张嘴，2n只 眼睛4n 条腿，n声扑通跳 下水。 探究新知 做一做 星期 星期 星期 星期 星期 星期五 星期六 日 二 三 四 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1) 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 解： 日历图的套色坍椎4的gQ数是和该椎主中周的数的9倍 探究新知 (2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个 关系吗？ 解：成立 设方框中第一个数是x,则第二个数是 (X+1),第三个数是 (X+2), 第四个数是 (X+3),第五个数是 (X+4),第六个数是 (x+5),第七个数是 (x+6),第八个数是 (x+7),第九个数是 这蟬数的和： X+(x+1)+(x+2)+(X+3)+(X+4)+(x+5)+(x+6) +(x+7)+(x+8)=9X+36 9(x+4)=9x+36 探究新知 (3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ a-8 a-7 a-6 解：这个关系对任何一个月的日历都成 立。因为任何一个月的日历左右相邻都的 a-1 a a+ 数相差1，上下相邻都的数相差7。 a+ a+ a+ (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用 代数式表示 解：第二行的3个数的和，第二列3个数的和，两对角线 上3个数的和都相等。 探究新知 想一想 星期日 星期一 星期二 星期三： 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)如图“十”字形框，你能发现哪些规律？ 探究新知 x-7 x-1 X X+ 1 X+ 这五个数之和为： 7 x+(x-7)+(x+7)+(x-1)+(x+1)=5x 这五个数之和是中间数的五倍 探究新知 (2)如果将方框改为十字形框，你能 X-8 x-6 发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？ X-1 X X+ 这七个数之和为： 1 x+(x-8)+(x+8)+(x-1)+ (x+1)+(x-6)+(x+6)=7x X+ X+ 6 8 这七个数之和是中间数的七倍 探究新知 做一做 (3)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？ 星期 星期 星期 星期 星期 星期五 星期六 日 二 三 四 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 这五个数之和是中间数的五倍