精品解析：湖南省衡阳市南岳二中2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省衡阳市南岳二中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2平方根是（ ） A 4 B. C. 2 D. 2. 一个正数的两个平方根分别为与，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 在实数：3.14159，，1.010010001，，π，中，是无理数的共（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（　　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的中线，则长为（　　） A. B. 6 C. 8 D. 8. 如图，中，，的垂直平分线交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40，则∠DEF度数是（ ）. A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 10. 下列说法正确的是（ ） ①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形； ③三个角都相等的三角形是等边三角形； ④有两个内角分别是和的三角形是等腰三角形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图，于，于，若，，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 12. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若，，则______． 14. am＝2，an＝3，则a2m﹣n＝_____． 15. 如图，，于A，于B，且，点P从B向A运动，每秒钟走，Q点从B向D运动，每秒钟走，点P，Q同时出发，运动______秒后，与全等． 16. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为_________. 17. 某年级（1）班体育委员对本班50名同学课外延时参加球类自选项目做了统计，制作扇形统计图（如图），则该班选乒乓球人数比选羽毛球人数多________人． 18. 如图，P为三条角平分线的交点，PH、PN、PM分别垂直于BC、AC、AB，垂足分别为H、N、M．已知的周长为，，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在和中，已知，是的平分线．求证：． 23. 目前微信、支付宝、共享单车、和网购给我们的生活带来很多便利，初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查，随机调查了m人，（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 （1）根据图中信息求出m=__________；n=_______________； （2）请把图中的条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请估算全1800名学生中，大约有多少人最认可微信和支付宝这两样新生事物？ 24. 为了绿化环境，我市某中学有一块四边形空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． （1）求出空地的面积； （2）若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？ 25. 某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解，m2－mn+2m－2n =(m2－mn)+(2m－2n)=m(m－n)+2(m－n) =(m－n)(m+2)．以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题： （1）因式分解a3－3a2－9a+27； （2）因式分解x2+4y2－4xy－16； （3）已知a，b，c是ABC的三边，且满足，判断ABC的形状并说明理由． 26. 已知中，． （1）如图，在中，若，且，求证：； （2）如图，在和中，若，且CD垂直平分AE，，，求BD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年湖南省衡阳市南岳二中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共1