精品解析：2022年安徽省合肥市包河区第四十六中学中考三模数学试题

合肥市包河区四十六中2021-2022学年中考三模数学试卷 本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 截至2022年2月，全世界已有超过4.2亿人感染了新冠病毒，其中4.2亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程有实根，a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，是的半径，交于点D，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 2022年受国际原油大涨影响，国内95#汽油从一月份7.85元/升上涨到三月份9元/升，如果平均每月汽油的增长率相同，设这个增长率为x，则可列方程得（ ）． A. B. C. D. 9. 某校为尽快落实“双减”政策，随机调查了九年级部分学生一周平均每天的作业时间，统计结果如下表，根据表中信息判断，下列结论中错误的是（ ） 时间/小时 1.5 2 2.5 3 人数 60 90 120 30 A. 调查的人数为300人 B. 调查的学生中平均每天作业时间的平均数是2.2小时 C. 调查学生中平均每天作业时间的中位数是2小时 D. 调查的学生中平均每天作业时间的众数是2.5小时 10. 如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（ ） A. 6 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 _________． 12. 分解因式：________． 13. 在中， 的角平分线与边交于点E，已知，则的周长是___________ 14. 函数，其中m是常数且，该函数的图象记为G． （1）当时，图象G与x轴的交点坐标为__________； （2）若直线与该函数图象G恰好只有两个交点，则m的取值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15. 解不等式组： 16. 如图，在由边长为1小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移2个单位得到，画出． （2）将以点C为位似中心放大2倍得到，在网格中画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点M和点N，与反比例函数图象的一个交点为． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点N到直线的距离． 18. 观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 第5个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：_______________； （2）写出你猜想的第n个等式：___________________（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19. 如图，某人行天桥的高为，斜坡的坡角为，为方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新斜坡的坡角为，且米，请求出人行天桥高值？（结果精确到0.1米）（） 20. 如图，是的直径，点P是延长线上一点，过P作的切线，切点为D，连接、． （1）若求证：； （2）若，求长． 六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21. 为了解学生“最喜欢课外读物类型”，学校对部分学生进行调查，并把调查信息进行整理，绘制成以下两幅不完整的统计图：（每个学生只选一种类型）其中A表示文学类，B表示科普类，C表示动漫类，D表示其他．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）该校抽样调查的学生人数为________人，______，________． （2）请补全条形统计图． （3）小红同学喜欢文学类图书，小明喜欢科普类图书，小华喜欢动漫类图书，学校决定从这三位同学中随机抽取两名同学到校图书馆做“图书管理员”，抽中小红的概率是多少？ 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22. 小明将小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，如图建立直角坐标系，小球能达到的最高点的坐标． （1）请求出b和n的值； （2）小球在斜坡上的落点为M，求点M的坐标； （3）点P是小球从起