4.周练四-【一飞冲天 课时作业】2022-2023学年八年级上册数学

一冲天 周练（四） 周练（四） [测试范围：12.2测试时间：60分钟满分：100分] 一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 5.(2020·河西区)如图，把 1.如图，OD⊥AB于点D,OP⊥AC 一张矩形纸片ABCD沿 于点P,且OD=OP,则△AOD 对角线AC折叠，点B的 与△AOP全等的理由是( 对应点为B',AB与DC A.SSS B.ASA 相交于点E,则下列结论 C.SSA D.HL 一定正确的是 ( 2.小明不慎将一块三角形的玻 A.∠DAB'=∠CABB.∠ACD=∠B'CD 璃摔碎成如图所示的四块 C.AD=AE D.AE=CE (即图中标有1、2、3、4的四 二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 块)，你认为将其中的哪一块 6.如图，△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分 带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？ 别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适 应该带 当的条件： ,使△AEH≌△CEB. A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 3.如图，AE∥DF,AE=DF,则 添加下列条件还不能使 △EAC≌△FDB的为 A.AB-CD 7.如图，∠B=∠E=90°， B.CE∥BF A代 AB=a,DE=6,AC= C.∠E=∠F D.CE=BE 30°，则BE= 4.要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的 8.如图，∠1=∠2，∠C=∠B,下列结论中正确的 有 有 填上正确的序号) ①有两条直角边对应相等：②有两个锐角对应 相等：③有斜边和一条直角边对应相等：④有 条直角边和一个锐角相等：⑤有斜边和一个 D 锐角对应相等：⑥有两条边对应相等 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 课时作业八年级上册数学 一飞冲天 ①△DAB≌△DAC:②△DEA≌△DFA: (1)当点D在BC的什么位置时，DE=DF? ③CD=DE:④∠CFD=∠CDF: 并证明： ⑤∠BED=2∠1+∠B. (2)过点C作AB边上的高CG,试猜想DE, 9.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BC,AB= DF,CG的长之间存在怎样的等量关系， AD,∠BAD=∠BCD=90°，AE=4,则四边形 (直接写出你的结论) ABCD的面积为 三、解答题（本大题共3小题，共42分）】 12.(15分)如图(1)所示，已知在△ABC中， 10.(12分)如图，△ABC中， ∠BAC90°，AB=AC,AE是过点A的一条 ∠ACB=90°，AE是BC边 直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE 上的中线，过点C作CF⊥ D 于D点，CELAE于E点. AE,垂足为点F,过点B作 BD⊥BC交CF的延长线 于点D,DC=AE. (1)求证：AC=CB: 2四 (3) (2)若AC=12cm,求BD的长， (1)求证：BD=DE+CE: (2)若直线AE绕点A旋转到图(2)所示的位 置时(BD<CE),其余条件不变，问BD与 DE,CE的关系如何？请子以证明： (3)若直线AE绕点A旋转到图(3)所示的位 置时(BD>CE),其余条件不变，问BD与 11.(15分)如图，已知在△ABC中，AB=AC,D DE,CE的关系如何？直接写出结果，不 是BC边上任意一点，过点D分别向AB,AC 需证明. 引垂线，垂足分别为E,F. 图(1) 图2)一冲天 参考答案 参考答案 周练（四） 12.解：(1)证明：如图，∠BAC=90°， ∴.∠1+∠2=90°， 1.D2.B3.D4.B5.D ,CE⊥AE于点E, 6,AH=BC(其他答案合理也可) .∠2+∠ACE=90, 7.a+b8.①②⑤9.16 .∠1-∠ACE, 10.解：(1)证明：，∠A(CB=90°，CF⊥AE, 在△BDA和△AEC中， ∴∠CAE+∠ACF=90°=∠BCD+∠ACF, ∠1-∠ACE ∴.∠CAE=∠BCD, ∠BDA=90°=∠AEC. ,BD⊥BC, AB=CA ∴.∠DBC=90°=∠ECA. .△BDA≌△AEC(AAS), 在△BCD和△CAE中， ∴.CE=AD,AE=BD, ∠DBC-∠ECA ..BD=AE-AD+DE-CE+DE; ∠BCD=∠CAE, (2)DE=BD+CE. DC=EA 证明：如图，：∠BAC-90°，∠BDA=90°， .△BCD≌△CAE(AAS), ∴.∠1+∠2-∠1+∠3. ..AC-CB: ∠2=∠3. (2)由(1)得，BD=EC. 在△CEA和△ADB中， :AE是△ABC的中线， |∠CEA-∠ADB-90 BE-EC-号BC-号AC-6cm, ∠2=∠3 AC=BA ∴.BD=6cm. '.△CEA2△ADB(AAS), 1L.解：(1)当点D在BC巾点时，D