福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题

《泉州六中 2022-2023 学年下学期高一年数学科期中模块测试》 （本试卷共 22 题，满分 150 分，共 4 页，考试时间 120 分钟） 班级 姓名 座号 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1. 已知 a  ，b  为不共线向量，  5 2 8 3AB a b BC a bCD a b                ， ， ，则（ ） A．A， B，D三点共线 B．A， B，C三点共线 C．A，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线 2.在 ABC 中，若 45 , 60 , 3 2A B BC    ，则 AC （ ） A．3 3 B． 4 3 C． 3 D． 2 3 3．在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E为 BC 中点，则 AB AE  uuur uuur （ ） A．2 B．4 C． 2 5 D．5 4．已知角 是第三象限角，且满足   3π3sin π cos 1 2          ，则  tan π  （ ） A． 3 B． 3 C． 3 3 D． 3 3  5. 已知 3sin( ) 3 5 x   ，则 cos 6 x      等于（ ） A． 3 5 B． 4 5 C． 3 5 - D． 4 5  6．已知  1,1a  ，  2,1b    ，则b  在 a上的投影向量为（ ） A． 1 1, 2 2       B．  1, 1  C． 1 1, 2 2       D．  1,1 7． 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于 计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆 PA，PB，PC，PD 的一端 P 在垂直于水平面的 塔柱上，另一端 A，B，C，D 与塔柱上的点 O都在桥面同一侧的水平直线上.已知 8mAB  ， 16mBO  ， 12mPO  ， 0PB PC    .根据物理学知识得    1 1 22 2PA PB PC PD PO         ，则CD （ ） A．28m B．20m C．31m D．22m 8. 已知矩形 ABCD 的一边 AB 的长为 4，点 M，N分别在边 BC，DC 上，当 M，N分别是边 BC，DC 的中点时，有 ( ) 0AM AN BD      .若 AM AN xAB yAD       ，x+y＝3，则线段 MN 的最短长度为 （ ） A． 3 B．2 C．2 3 D．2 2 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的，全选对 5 分，有选错的 0分，部分选对的 2 分） 9．已知向量    2,1 , 1,a b t     ，则下列说法正确的是（ ） A．若 //a b r r ，则 t 的值为-2 B． a b   的最小值为 1 C．若 a b a b       ，则 t 的值为 2 D．若 a与 b的夹角为钝角，则 t 的取值范围是 2t  10. 将函数  f x 的图象向左平移 6  个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原 来的 1 2 ，得到如图所示的函数    sin 0, 0, 2g x A x A             的部分图象，则关于函数  f x 的说法，正确的是（ ） A．最小正周期为 B．图象关于点 ,0 3       对称 C．图象关于直线 2 3 x   对称 D．在区间 0, 2      上的值域为 2 , 2 2       11. 一艘轮船航行到A处时看灯塔B在 A的北偏东 75，距离12 6 海里，灯塔C在A的北偏西30， 距离为 12 3海里，该轮船由 A沿正北方向继续航行到 D 处时再看灯塔 B在其南偏东60方向，下 面结论正确的有（ ） A． 24AD  B． 12CD  C． 60CDA  或 120CDA   D． 60CDA   12. “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车 的 logo 很相似，故形