第27章 相似 章末复习 达标训练(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(人教版)

章末复习 达标训练 第27章　相　似 目 录 一、选择题 二、填空题 三、解答题 一、选择题 1.（新趋势　跨学科融合）（浙江丽水中考）如图，五线谱是由 等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 A，B，C都在横线上. 若线段AB=3，则线段BC的长是 （　　） A. B. 1 C. D. 2 B 【解析】如图，过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，则=，即=2，解得BC=，故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 2.（重庆南岸期末）如图所示，网格中相似的两个三角形是 （　　） A. ①与④ B. ②与③ C. ①与⑤ D. ②与⑤ D 【解析】图形①的三边长为2，4，2，图形②的三边长为 2，2，4，图形③的三边长为，，4，图形④的三边长为2，3，，图形⑤的三边长为3，3，3. ∵==，∴图形②与⑤相似，故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 3.（重庆中考）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为，则△ABC与△DEF的周长之比是 （　　） A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 1∶9 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 4.（山东东营中考）如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE⫽BC交AC于点E，连接BE，CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（　　） A. = B. = C. = D. = 【解析】∵DE∥BC，∴=， A项正确； ∵DE∥BC，∴△EDF∽△BCF，∴=，B项正确； ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=≠，C项错误； ∵△EDF∽△BCF，∴=，又∵=，∴=，D项正确. 故选C. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 5.（福建福州模拟）如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是 （　　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶2 D. ∶1 【解析】设原来矩形的长为x，宽为y，则对折后的矩形的长为y，宽为. ∵得到的两个矩形都和原矩形相似， ∴x∶y=y∶，解得x=y，∴x∶y=∶1. 故选D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 6. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC延长线上一点，且BC=2CE，连接 DE交AC于点F. 若DF=2，则EF的长是 （　　） A. 2 B. C. 2 D. 3 A 【解析】如图，过D作DG∥AC交BC于G. ∵D是AB的中点，∴BD=AD. ∵DG∥AC，∴==1，∴BG=CG. ∵BC=2CE，∴CE=CG.∵DG∥AC，∴==1， ∴EF=DF=2，故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 7.（山东威海文登期末）如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心. 若点B的坐标为（2，3），点E的横坐标为-1，则点P的坐标为 （　　） A. （-2，0） B. （0，-2） C. D. A 【解析】∵四边形OABC为矩形，点B的坐标为（2，3）， ∴AB=OC=3，BC=OA=2. ∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，∴=，即=， 解得OD=，∴CD=OC-OD=. ∵DE∥OP，∴△CED∽△CPO，∴==，解得OP=2， ∴点P的坐标为（-2，0），故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 8.（新情境　数学文化）如图，点C为线段A