第26章 反比例函数 章末复习 体验中考(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(人教版)

第26章　反比例函数 章末复习 体验中考 1.（上海中考）已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A. （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0） 【解析】由题意知k<0，∴函数图象上的点横、纵坐标异号. 只有选项B符合题意. B 2 3 4 5 6 7 8 1 2.（四川德阳中考）用次函数y=ax+1与反比例函数y=-在同一坐标系中的大致图象是（　　） 【解析】当a>0时，一次函数y=ax+1的图象经过第一、第二、第三象限，反比例函数y=-ax 的图象位于第二、第四象限，没有选项符合； 当a<0时，一次函数y=ax+1的图象经过第一、第二、第四象限，反比例函数y=- 的函数位于第一、第三象限，B选项符合. 故选B. B 2 3 4 5 6 7 8 1 3.（天津中考）若点A（x1，2），B（x2，-1），C（x3，4）都在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是 （　　） A. x1<x2<x3 B. x2<x3<x1 C. x1<x3<x2 D. x2<x1<x3 【解析】∵k=8>0，∴函数图象位于第一、第三象限，且在每个象限内， y随x的增大而减小，∴x2<x3<x1. 故选B. B 2 3 4 5 6 7 8 1 4.（浙江丽水中考）已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度 I（单位：A）的最大限度不得超过0.11 A. 设选用灯泡的电阻为R（单位：Ω）， 下列说法正确的是 （　　） A. R至少2 000 Ω B. R至多2 000 Ω C. R至少24.2 Ω D. R至多24.2 Ω 【解析】∵电灯电路两端的电压 U 为 220V，∴I= .∵通过灯泡的电流强度I（单位：A）的最大限度不得超过0.11A，∴≤0.11，∴R≥2 000. 故选A. A 2 3 4 5 6 7 8 1 5.（山东枣庄中考）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则k的值为 （　　） A. 4 B. -4 C. -3 D. 3 C 【解析】如图，过点C作CE⊥y轴，垂足为E. ∵点A的坐标为（4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB==3. 在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°. ∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE.在△ABO和△BCE中，∴△ABO≌△BCE（AAS）. ∴BE=OA=4，CE=OB=3，∴OE=BE-OB=4-3=1，∴点C的坐标为（-3，1）.∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，∴k=-3×1=-3. 故选C. E 2 3 4 5 6 7 8 1 6.（江苏无锡中考）一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=的图象交于点A，B，其中点A，B的坐标为A，B（m，1），则△OAB的面积是 （　　） A. 3 B. C. D. 【解析】∵点A在反比例函数y=的图象上，m≠0，∴-2m=， 解得m=2，∴点A的坐标为，点B的坐标为（2，1）. 解法一：如图，过点A作AE⫽y轴且交x轴于点E， 过点B作BF⫽x轴且交y轴于点F，AE与AF交于点C. ∴S△OAB=S△ABC-S△AEOS△BFOS矩形CFOE=××5××4×2×1×1=. 故选D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 解法二： ∵m=2，∴一次函数的解析式为y=2x+n， 将A，B（2，1）代入，得n=3，∴y=2x3. 如图，设直线AB与y轴交于点G，则G（0，3）. ∴S△OAB=S△BOG+S△AOG=×3×2+×3×=. 故选D. 2 3 4 5 6 7 8 1 7.（江西中考）一已知点A在反比例函数y=（x>0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为______________. 【解析】∵①当AO=AB时，AB=5；②当AB=BO时，AB=5； ③当OA=OB时，则OA=OB=5，∴B（5，0）. 设A（a>0），∵OA=5，∴=5，解得a1=3，a2=4， ∴A（3，4）或（4，3），∴AB==2或AB==. 综上所述，AB的长为5或2或. 5或2或 2 3 4 5 6 7 8 1 8.（四川资阳中考）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A（1，m）和点B（n，-2）. （1）求一次函数的解析式； （2）结合图象，写出当x>0时，满足y1>y2的x的取值范围； 解：（1）∵点A（1，m）和点B（n，2）在反比例函数y2=的图象上， ∴m=