第26章 反比例函数 章末复习 达标训练(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(人教版)

第26章　反比例函数 章末复习 达标训练 目 录 一、选择题 二、填空题 三、解答题 1.（海南海口期中）点（-3，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 （　　） A. （2，6） B. （-4，3） C. （-6，-2） D. （3，4） 【解析】∵点P（-3，4）在y=的图象上，∴k=（-3）×4=-12， ∴y=. 经验证只有选项B符合题意. 故选B. B 一、选择题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 2.（浙江绍兴上虞期末）已知反比例函数y=-，当y≤且y≠0时，自变量x的取值范围为 （　　） A. x<0 B. x≤-9 C. -9≤x<0 D. x≤-9或x>0 【解析】如图所示，∵反比例函数y=-，k=-12<0，∴图象位于 第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. 当y=时， x=-9. 故y≤且y≠0时，x≤-9或x>0. 故选D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 3.（新趋势 跨学科融合）（江苏无锡期末）古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂. 几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，小明最多能使出500 N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择的撬棍的动力臂 （　　） A. 至多为1.6 m B. 至少为1.6 m C. 至多为0.625 m D. 至少为0.625 m 【解析】由题意可得1 600×0.5=Fl，则F关于l的函数解析式为F=. 当动力F=500 N时，500=，解得l=1.6 m. 当动力F最多为500 N时，动力臂至少为1.6 m. 故选B. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 4.（山东东营中考） 如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为-1，则不等式k1x+b<的 解集是 （　　） A. -1<x<0或x>2 B. x<-1或0<x<2 C. x<-1或x>2 D. -1<x<2 【解析】观察函数图象可知，当-1<x<0或x>2时，一次函数y1=k1x+b的图象在反比例函数y2=的图象的下方，∴不等式k1x+b<的解集为-1<x<0或x>2. 故选A. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 5.（贵州铜仁松桃模拟）已知反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是 （　　） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 A 【解析】由题意可知方程组 无解，即=x+2无解. 整理得x2+2x-k=0（x≠0），∴Δ=4+4k<0，解得k<-1. 四个选项中只有A符合条件. 故选A. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 6.（新趋势 多模块综合）（江苏扬州校级期末）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B，D均在双曲线y= （x>0）上，连接BC交AD于P， 连接OP，则图中S△OBP等于 （　　） A. 　B. 3 　C. 6 　D. 12 【解析】∵△AOB和△ACD均为正三角形，∴∠AOB=∠CAD=60°， ∴AD⫽OB，∴S△OBP=S△AOB. 如图，过点B作BE⊥OA，垂足为点E， 则S△OBE=S△ABE=S△AOB.∵点B在反比例函数y=的图象上， ∴S△OBE=×6=3，∴S△OBP=S△AOB=2S△OBE=6. 故选C. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 7. 若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，-1），则这个反比例函数的解析式为________. 【解析】设反比例函数的解析式为y=. ∵反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，-1），∴k=m2=-2m，解得m1=-2，m2=0（舍去）. ∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=. y= 二、填空题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 8.（内蒙古呼和浩特中考）点（2a-1，y1），（a，y2）在反比例函数y=（k>0）的图象上，若0<y1<y2，则a的取值范围是________. 【解析】∵k>0，∴反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小. ∵0<y1<y2，∴点（2a-1，y1），（a，y2）都在第一象限，∴2a-1>a，且a>0. 解得a>1，即a的取值范围是a>1. a>1 2 3 4 5 6 7 8