第22章 二次函数 章末复习 体验中考(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

第22章　二次函数 章末复习 体验中考 1. （浙江绍兴中考）关于二次函数y=2（x-4）2+6的最大值或最小值， 下列说法正确的是（ ） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 【解析】∵二次函数y=2（x-4）2+6，a=2>0， ∴该函数图象开口向上，有最小值，当x=4时取得最小值6，故选D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 2. （江苏常州中考）已知二次函数y=（a-1）x2，当x>0时，y随x增大而增大， 则实数a的取值范围是 （ ） A. a>0 B. a>1 C. a≠1 D. a<1 B 【解析】∵二次函数y=（a-1）x2，当x>0时，y随x增大而增大， ∴a-1>0，∴a>1，故选B. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3.（湖北仙桃中考）二次函数y=（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数 y=mx+n的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 D 【解析】∵y=（x+m）2+n，∴抛物线顶点坐标为（-m，n）， ∵抛物线顶点在第四象限，∴m<0，n<0， ∴直线y=mx+n经过第二、三、四象限，故选D. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4. （辽宁阜新中考）下列关于二次函数 y=3（x+1）（2-x）的图象和性质 的叙述中，正确的是（ ） A. 点（0，2）在函数图象上 B. 开口方向向上 C. 对称轴是直线x=1 D. 与直线y=3x有两个公共点 D 【解析】把x=0代入y=3（x+1）（2-x），得y=6≠2，∴ A错误； y=3（x+1）（2-x）=-3x2+3x+6，∵a=-3<0，∴二次函数的图象开口方向向下， ∴B错误；∵二次函数图象的对称轴是x= =，∴C错误； 令 3（x+1）（2-x）=3x，化简，得-3x2+6=0，∵b2-4ac=72>0， ∴二次函数y=3（x+1）（2-x）的图象与直线y=3x有两个公共点，∴D正确. 故选D. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5. （浙江绍兴中考）已知抛物线y=x2+mx的对称轴为 x=2，则关于 x 的方程 x2+mx=5 的根是（ ） A. 0，4 B. 1，5 C. 1，-5 D. -1，5 D 【解析】∵抛物线y=x2+mx的对称轴为x=2， ∴=2，解得m=-4， ∴方程为x2-4x=5，解得x1=5，x2=-1，故选D. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6. （浙江宁波中考）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n 的图象上. 若y1<y2，则m的取值范围为 （ ） A. m>2 B. m> C. m<1 D. <m<2 B 【解析】∵点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上， ∴y1=（m-1-1）2+n=（m-2）2+n，y2=（m-1）2+n. ∵y1<y2，∴（m-2）2+n<（m-1）2+n，∴（m-2）2-（m-1）2<0， 即-2m+3<0，∴m>，故选B. 2 3 4 5 6 7 8 1