第22章 二次函数 章末复习 达标训练(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

第22章　二次函数 章末复习 达标训练 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 1. （吉林白城大安期中）若抛物线 y=ax2与 y=-x2+3x-1的形状相同， 则a的值为 （ ） A. -1 B. ±1 C. 1 D. ±3 B 【解析】∵抛物线y=ax2与y=-x2+3x-1的形状相同， ∴|a|=1，∴a=±1. 一、选择题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 2. （河南濮阳校级阶段练习）二次函数 y=2（x-5）2+3，下面结论正确的是 （ ） A. 其图象开口向下 B. 其图象的对称轴为x=-5 C. 其最大值是3 D. 当x<5时，y随x的增大而减小 D 【解析】∵二次函数y=2（x-5）2+3， ∴该函数图象开口向上，对称轴为x=5，有最小值3，当x<5时，y随x的 增大而减小，故A，B，C错误，D正确. 故选D. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 3.（山西一模）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+5先向右平移1个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到抛物线 y=2x2+bx+c，则b，c的值分别是 （ ） A. 0，1 B. -8，9 C. 0，3 D. -8，3 B 【解析】抛物线 y=2x2-4x+5=2（x-1）2+3，将函数图象向右平移1个单位 长度，再向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为y=2（x-1-1）2+3-2，即y=2x2-8x+9，∴b，c的值分别是-8，9. 故选B. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 4. （天津红桥期中）已知二次函数y=x2-5x+m（m为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-5x+m=0的两个实数根是 （ ） A. x1=1，x2=-1 B. x1=1，x2=4 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=5 【解析】该抛物线的对称轴是x=，∵二次函数y=x2-5x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），∴根据抛物线的对称性可知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（4，0），∴关于x的一元二次方程x2-5x+m=0的两实数根分别是x1=1，x2=4. 故选B. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 5.（上海长宁二模）一次函数 y=ax+b 与二次函数y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 （　　） 【解析】A. 由抛物线可知，a>0，>0，得 b<0，由直线可知，a>0，b<0，故本选项符合题意； B. 由抛物线可知，a>0，>0，得b<0，由直线可知，a>0，b>0，故本选项不符合题意； C. 由抛物线可知，a<0，>0，得b>0，由直线可知，a>0，b>0，故本选项不符合题意； D. 由抛物线可知，a<0，>0，得b>0，由直线可知，a>0，b<0，故本选项不符合题意. 故选A. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 6. （浙江温州瑞安期中）已知二次函数 y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是 （ ） A. -3<x<0 B. x<-3或x>1 C. -3<x<-1 D. -3<x<1 D 【解析】由题意，得二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=-1，且函数图 象经过（-3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0）. ∵抛物线在 x轴 的上方部分，y>0，∴当y>0时，x的取值范围是-3<x<1. 故选D. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 7.（原创题 传统文化）“葡萄美酒夜光杯，欲