第21章 专题1 一元二次方程的解法(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

专题1　一元二次方程的解法 第21章 一元二次方程 类型1 目 录 类型2 类型1　用合适的方法解一元二次方程 1. 解方程： （1）1-8x+16x2=2-8x； （2）x2-2x-8=0； 解：移项、合并同类项，得16x2=1. 两边同时除以16，得x2＝. 开平方，得x=± ， ∴x1=，x2=-. 解：移项并配方， 得x2-2x+1=9. ∴（x-1）²=9. ∴x-1=±3， ∴x1=4，x2=-2. 2 3 1 目 录 导 航 （3）2x2-7x+1=0； （4）3x（x-2）=2（2-x）. 解：移项并整理， 得3x（x-2）+2（x-2）=0. ∴（x-2）（3x+2）=0. ∴x-2=0，或3x+2=0， ∴x1=2，x2＝- 解：这里a=2，b=-7，c=1. ∵b2-4ac=（-7）2-4×2×1=41>0， ∴方程有两个不等的实数根x=，∴x1，x2=. 2 3 1 目 录 导 航 2. （山东烟台期中）解方程： （1）x2-4x+8=0； （2）（3-x）2+x2=9； 解：移项，得（3-x）2+x2-9=0， 则（x-3）2+（x+3）（x-3）=0. 因式分解， 得（x-3）（x-3+x+3）=0， 即2x（x-3）=0，解得x1=3，x2=0. 解：原方程可化为（x-）2=0， 解得x1=x2=2. 2 3 1 目 录 导 航 （3）x（x-2）+x-2=0； （4）3x2=2-5x. 解：整理，得3x2+5x-2=0. 这里a=3，b=5，c=-2. ∵ b2-4ac=52-4×3×（-2）=49>0， ∴方程有两个不等的实数根 x==，即x1=，x2=-2. 解：原方程可变形为 （x+1）（x-2）=0， ∴ x+1=0，或x-2=0. ∴x1=-1，x2=2. 2 3 1 目 录 导 航 3. （新趋势 过程性学习）（湖北荆州中考）阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值. 【问题】解方程：x2+2x+4-5=0. 【提示】可以用“换元法”解方程. 解：设=t（t≥ 0），则有x2+2x=t2. 原方程可化为t2+4t-5=0. 【续解】 解：配方，得（t+2）2=9，∴t+2=3，或t+2=-3. ∴t1=1，t2=-5（不合题意，舍去）.当t=1时，=1，则x2+2x=1， 配方得（x+1）2=2，解得x1=-1+ ，x2=-1-. 经检验，原方程的解为x1=-1+，x2=-1-. 类型2　用换元法解一元二次方程 2 3 1 目 录 导 航 绿卡图书—走向成功的通行证 $$