第3章 2 圆的对称性(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(北师大版)

第三章　圆 2　圆的对称性 目 录 1. （贵州毕节金沙一模）下列说法中，不正确的是 （　　） A. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B. 圆有无数条对称轴 C. 圆的每一条直径都是它的对称轴 D. 圆的对称中心是它的圆心 C 础 基 练 知识点1 圆的轴对称性及中心对称性 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 2.【思想方法 转化与化归】（云南玉溪通海期中）如图，AB 是长为4的线段，且CD⊥AB于O. 图中阴影部分的面积为________. π 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 3. （广东广州白云期中）如图，已知AB 是⊙O的直径，==，∠BOC=40°，那么∠AOE的度数为 （　　） A. 40°　　　　B. 60°　　　　 C. 80°　　　　D. 100° B 知识点2 圆心角、弧、弦之间的关系 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 4.（陕西西安雁塔期末）如图，已知⊙O的半径等于2 cm，AB是直径，C，D 是⊙O上的两点，且==，则四边形ABCD的周长等于 （　　） A. 8 cm　　　　B. 10 cm　　　　C. 12 cm　　　　D. 16 cm B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 5.（易错题）下列四个命题：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； ②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；③同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等. 真命题的个数有 （　　） A. 1个　　　　　B. 2个　　　　　C. 3个　　　　　D. 4个 C 反思本题易错点是_______________________________________________ _______________________________________________________________. 误认为①是真命题，注意一条弦对着两条弧：一条优弧，一条劣弧 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 6.（教材P70做一做改编）如图，已知在⊙O 中，BC是直径，AB=DC，则下列结论不一定成立的是 （　　） A. OA=OB=AB B. ∠AOB=∠COD C. = D. O到AB，CD的距离相等 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 【变式】 如图，在⊙O中，=，则下列结论：① AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④= . 正确的是_________. ①②③④ 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 7.（湖南永州道县期中）如图，在平行四边形ABCO中，∠C=60°，点A，B 在⊙O上，点D在优弧ADB上，DA=DB，则∠AOD 的度数为________． 150° 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 8.（教材P73第3题改编）如图，已知C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，连接BC，OC，OD，若OD//BC，求证：D 为的中点. 证明：∵OD//BC，∴∠AOD=∠OBC，∠COD=∠OCB. ∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB， ∴∠AOD=∠COD， ∴ =， ∴D为的中点. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 9.（黑龙江哈尔滨香坊阶段练习）在⊙O中，满足=2，则下列说法正确的是 （　　） A. CD>2AB　　B. CD<2AB　　C. CD=2AB　　D. 无法确定 B 升 提 练 【解析】如图，连接OC，OD，作OF⊥CD，交⊙O于点E，连接CE，DE. ∵OC=OD，∴∠COE=∠DOE，∴=. ∵=2，∴==，∴AB=CE=DE， ∵CE+DE>CD，∴2AB>CD. 故选B. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 变式 10. （安徽合肥蜀山三模）如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，=，AD与CO交于点E，∠DAB=30°，若