第2章 一元二次方程 章末复习 备战中考(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(北师大版)

第二章 一元二次方程 章末复习 备战中考 目 录 考点1 一元二次方程的根 考点2 一元二次方程的根的判别式的应用 考点3 一元二次方程的根与系数的关系 考点4 一元二次方程的实际应用 1. （山东临沂中考）方程 x2-2x-24=0 的根是 （ ） A. x1=6，x2=4 B. x1=6，x2=-4 C. x1=-6，x2=4 D. x1=-6，x2=-4 B 考点1 一元二次方程的根 【解析】x2-2x-24=0，(x-6)(x+4)=0，x-6=0或x+4=0，解得x1=6，x2=-4. 故选B. 目录 2 3 4 5 6 1 7 2. （广东中考）若x=1是方程x2-2x+a=0的根，则a=________. 【解析】把x=1代入方程x2-2x+a=0中，得1-2+a=0，解得a=1. 1 目录 2 3 4 5 6 1 7 3. 【新定义 新运算问题】（贵州安顺中考）定义新运算a*b：对于任意实数a，b满足a*b=(a+b)(a-b)-1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算. 例如3*2=(3+2)(3-2)-1=5-1=4. 若x*k=2x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是 （ ） A. 有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 B 考点2 一元二次方程的根的判别式的应用 【解析】根据题意，得(x+k)(x-k)-1=2x，整理得x2-2x-1-k2=0. ∵Δ=4-4（-1-k2）=4k2+8>0，∴方程有两个不相等的实数根. 故选B. 目录 2 3 4 5 6 1 7 4.（四川乐山中考）关于x的一元二次方程3x2-2x+m=0 有两根，其中一根为 x=1，则这两根之积为 （ ） A. B. C. 1 D. - D 考点3 一元二次方程的根与系数的关系 【解析】∵方程的其中一个根是x=1，∴3-2+m=0，解得m=-1. ∴两个实数根的积为 =-. 故选D. 目录 2 3 4 5 6 1 7 5.（山东日照中考）关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且x12+x22=，则m=________. 【解析】根据题意，得 x1+x2=-2m，x1x2= . ∵x12+x22=，∴（x1+x2）2-2x1x2= ，∴4m2-m= ，解得m1=- ，m2=. ∵m=时，Δ=(4×)2-4×2×=- <0，∴m= 不合题意，舍去. 故m=- . - 目录 2 3 4 5 6 1 7 6.【新情境 数学文化】（山东泰安中考）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽. 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽 . ”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱 . 试问 6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是 （ ） A. 3(x-1)x=6 210 B. 3(x-1)=6 210 C.(3x-1)x=6 210 D. 3x=6 210 考点4 一元二次方程的实际应用 A 【解析】∵这批椽的数量为x株，∴一株椽的价钱为3(x-1)文. 依题意得3(x-1)x=6 210. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 1 7 7.【新情境 生产生活】（山东烟台中考）直播购物逐渐走进了人们的生活. 某电商在抖音上对一款成本价为 40 元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每