福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题

泉州六中2022-2023学年上学期高一年级数学科期中模块测试 班级 姓名 座号 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，，则(    ) A. B. C. D. 2. 如果幂函数的图象经过点，那么等于(    ) A. B. C. D. 3. 已知那么的值是(    ) A. B. C. D. 4. 已知偶函数在区间上单调递増，则满足的的取值范围是(     ) A. B. C. D. 5. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 6. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 若某户居民本月交纳的水费为元，则此户居民本月用水量为 A. B. C. D. 7. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征函数的图象大致为(    ) A. B. C. D. 8. 设定义在上的奇函数满足，对任意，且都有，且，则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各组函数不是同一函数的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 设正实数，满足，则(    ) A. 有最小值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 11. 已知命题：，，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的(    ) A. B. C. D. 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件，，，当时，都有则下列选项成立的是(    ) A. B. 若，则 C. 若则 D. ，，使得 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 命题“”的否定是          ． 14. 函数的定义域为          ． 15. 已知，，且，则的最小值为          ． 16. 设，已知函数是奇函数，则  ，  若函数是在上的增函数，则的取值范围是          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知， 求：； B. 18. 本小题分 已知奇函数的定义域为，当时，． 若，求 当时，求的解析式 若，求的值． 19. 本小题分 如图所示，是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． Ⅰ请写出和的值； Ⅱ请写出函数的定义域和值域； Ⅲ若，求实数的取值范围． 20. 本小题分 经市场调查，某商场过去天内，顾客人数千人与时间天的函数关系近似满足，人均消费元与时间天的函数关系近似满足． 求该商场的日收入千元与时间天，的函数关系式； 求该商场日收入的最小值千元． 21. 本小题分 在①f（a）＝5，②，③4f（1）﹣2f（2）＝6这三个条件中任选一个，补充到横线中，并解答．已知一次函数y＝f（x）满足f（x﹣1）＝2x+a，且_____． （1）求函数y＝f（x）的解析式； （2）若g（x）＝xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上的最大值为2，求实数λ的值． 22. 本小题分 （1）已知函数，x∈[1，8]，求函数h（x）的最大值和最小值； （2）已知函数，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域； （3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）＝﹣x﹣2a，若对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＝f（x1）成立，求实数a的值． 泉州六中2022-2023学年上学期高一年级数学科期中模块测试答案 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合，，，则(    ) A. B. C. D. 【解答】解：全集，，， 又，则，故本题选C． 2.如果幂函数的图象经过点，那么等于(    ) A. B. C. D. 【解答】解：是幂函数，图象经过点，故选：． 3.已知那么的值是(    ) A. B. C. D. 【解答】 解：由分段函数可知，，故选A． 4.已知偶函数在区间上单调递増，则满足的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【解答】 解：是偶函数，，不等式等价为， 在区间单调递增，，解得：．故选A． 5.已知不等式的解集是，则不等式的解集是(