专题6三角形——2022-2023年江苏省中考数学试题分类

专题6三角形——2022-2023年江苏省中考数学试题分类 一．选择题（共13小题） 1．（2023•宿迁）若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（　　） A．70° B．45° C．35° D．50° 2．（2023•宿迁）以下列每组数为长度（单位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8 3．（2023•无锡）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝30°，∠ADC＝60°，BC＝CD＝2，若线段MN在边AD上运动，且MN＝1，则BM2+2BN2的最小值是（　　） A． B． C． D．10 4．（2023•扬州）在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是（　　） A．1 B．2 C．6 D．8 5．（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　） A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 6．（2022•宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 7．（2022•淮安）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 8．（2022•南通）用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．（2022•镇江）如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于（　　） A．2 B． C． D． 10．（2022•常州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2022•淮安）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC的中点，若AB＝10，则DE的长是（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 12．（2022•苏州）如图，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为（m，3），则m的值为（　　） A． B． C． D． 13．（2023•无锡）如图△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝x，∠BAC＝α，O为AB中点，若点D为直线BC下方一点，且△BCD 与△ABC相似，则下列结论： ①若α＝45°，BC与OD相交于E，则点E不一定是△ABD的重心； ②若α＝60°，则AD的最大值为； ③若α＝60°，△ABC∽△CBD，则OD的长为； ④若△ABC∽△BCD，则当x＝2时，AC+CD取得最大值． 其中正确的为（　　） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（共17小题） 14．（2023•南通）如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC＝4，BD＝6，则AD+BC的最小值是 　 　． 15．（2023•南通）勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中a，b均小于c，am2，，m是大于1的奇数，则b＝　 　（用含m的式子表示）． 16．（2023•泰州）小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为 　 　里． 17．（2023•无锡）《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 　 　． 18．（2023•徐州）若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 　 　（写出一个即可）． 19．（2023•徐州）如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝120°，∠DFG＝115°，则∠C＝　 　°． 20．（2023