专题3方程与不等式——2022-2023年江苏省中考数学试题分类

专题3方程与不等式——2022-2023年江苏省中考数学试题分类 一．选择题（共11小题） 1．（2023•无锡）2020年﹣2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（　　） A．5.76（1+x）2＝6.58 B．5.76（1+x2）＝6.58 C．5.76（1+2x）＝6.58 D．5.76x2＝6.58 2．（2023•南通）若实数x，y，m满足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，则代数式﹣2xy+1的值可以是（　　） A．3 B． C．2 D． 3．（2023•连云港）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　） A． B．12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12） 4．（2023•宿迁）古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9 5．（2023•无锡）下列4组数中，不是二元一次方程2x+y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022•淮安）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 7．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y 8．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（　　） A．x＝100x B．x＝100x C．x＝100+x D．x＝100﹣x 11．（2022•无锡）分式方程的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3 二．填空题（共20小题） 12．（2023•泰州）关于x的一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两根之和为 　 　． 13．（2023•镇江）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一个根，则m＝　 　． 14．（2023•苏州）分式方程的解为x＝　 　． 15．（2023•宿迁）不等式x﹣2≤1的最大整数解是 　 　． 16．（2023•无锡）方程的解是：x＝　 　． 17．（2023•徐州）若关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为 　 　． 18．（2023•扬州）若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为　 　． 19．（2023•连云港）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 　 　． 20．（2023•连云港）若W＝5x2﹣4xy+y2﹣2y+8x+3（x、y为实数），则W的最小值为 　 　． 21．（2022•扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程x2﹣2x+　 　＝0有两个不相等的实数根． 22．（2022•无锡）二元一次方程组的解为 　 　． 23．（2022•徐州）方程的解为 　 　． 24．（2022