精品解析：山西省晋城市凤鸣中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

山西省2022～2023学年度八年级阶段评估 数学 下册16.1～17.4 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，其中只有一项是符合题意的） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C 第二象限 D. 第一象限 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上古老的油料作物之一，经测算，一粒芝麻的重量约为，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数图象在第二、四象限内，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数的图象经过点，则该一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　　） A. 在8时至14时，风力不断增大 B. 在8时至12时，风力最大为7级 C. 在16时至20时，风力不断减小 D. 8时风力最小 7. 如果分式中字母，都扩大为原来的2倍，那么分式的值是（ ） A. 原来的4倍 B. 原来的2倍 C. 原来的 D. 原来的 8. 在平面直角坐标系中，若将直线向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 3 9. 计算，其结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A，E在反比例函数的图象上，点D，F在反比例函数的图象上，正方形的顶点B，C在线段上，若，，正方形的边长为2，G为x轴上的一个动点，则的面积为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则a的值为__________． 12. 已知函数，当时，__________． 13. 一只蝴蝶在飞行过程中距离地面的高度h（米）随飞行时间t（秒）的变化情况的图象如图所示，则这只蝴蝶在0～5秒飞行过程中，最高高度与最低高度的差为__________米． 14. 若点，都在直线上，则______．(填“”或“”或“”) 15. 在平面直角坐标系中，长方形的位置如图所示，，，P为线段上的一个动点，若，且点P在曲线上，则k的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解分式方程：． 17. 如图，在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），解答下列问题： （1）图中的点A、点B的坐标分别为___________；___________； （2）在图中标出表示（-2，3）和（4，-1）的点. 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 甲、乙两人在公园慢跑，甲每分钟比乙每分钟多跑10米，甲跑160米所用时间与乙跑140米所用的时间相等，问甲、乙两人每分钟分别跑多少米？ 20. 阅读与思考 阅读下列材料，完成后面任务． 在直线中，k的值叫作直线的斜率，若直线上有两点，（其中，），则． 在同一平面直角坐标系中，直线，直线，当时，． 任务：已知在平面直角坐标系中，，，直线与所在的直线平行，且过点． （1）直线的斜率为__________． （2）求直线l函数表达式． 21. 已知关于x的分式方程． （1）若分式方程的解为，求k的值． （2）若分式方程有正数解，求k的取值范围． 22. 综合与实践 问题情境：在平面直角坐标系中，已知直线轴，直线分别与反比例函数的图象交于点A，与反比例函数的图象交于点B，连接，． （1）问题解决：如图①，若点A，B的横坐标为3，试判断的形状，并说明理由． （2）问题探究：如图②，将直线向右平移若干个单位后得到直线，它与两个函数图象的交点分别为，，连接，，则在直线向右平移到直线的过程中，的面积是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出的面积． （3）问题拓展：如图③，将直线向右平移若干个单位后与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点P，与反比例函数的图象交于点Q，连接，，当P恰好是的中点时，请直接写出的面积． 23. 综合与探究 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点．已知点，在反比例函数的图象上． （1）__________． （2）求所在直线的函数表达式． （3）已知，过点，点作直线，交双曲线于点E，连接，若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，求b的取值