专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点六大题型） 【题型1 直线的倾斜角】 【题型2 已知两点求斜率】 【题型3 斜率与倾斜角的变化关系】 【题型4 已知斜率求参数】 【题型5 斜率公式的应用】 【题型6 直线与线段的相交关系求斜率的范围】 【题型1 直线的倾斜角】 1．（2022秋·安徽马鞍山·高二校联考期中）直线的倾斜角是（    ）． A． B． C． D． 2．（2023秋·高二课时练习）如图，直线与轴正向之间的夹角为，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不确定 3．直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋·福建莆田·高二莆田二中校考开学考试）设直线l的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高二专题练习）一束光线射到轴上并经轴反射．已知入射光线的倾斜角，则反射光线的倾斜角 ． 6．（2023秋·高二课时练习）若直线的倾斜角为30°，直线，则直线的倾斜角为 . 7．（2023·全国·高二专题练习）直线（为常数）的倾斜角的取值范围是 ． 8．（2023·全国·高二专题练习）已知直线的倾斜角，直线与的交点为，直线和向上的方向所成的角为，如图，则直线的倾斜角为 ． 9．（2022·高二课时练习）已知点Q(－2，0)，A(1，)，B(1，－)，P为动点．当点P在线段AB上运动时，求直线PQ的倾斜角的取值范围． 10．（2021秋·高二课前预习）已知直线的倾斜角，直线与的交点为，直线和向上的方向之间所成的角为，如图所示，求直线的倾斜角. 【题型2 已知两点求斜率】 1．（2022秋·海南省直辖县级单位·高二校考期中）已知直线的倾斜角是，则该直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高二课时练习）已知点，，则直线AB的斜率为（    ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 3．（2021秋·湖北武汉·高二武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）期中）在平面直角坐标系中，已知直线l上的一点向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，仍在该直线l上，则直线l的斜率为（    ） A． B． C．3 D． 4．（2023秋·河北邯郸·高二武安市第三中学校考开学考试）设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 5．已知一直线经过两，，且倾斜角为，则的值为（　　） A．－6 B．－4 C．0 D．6 6．(多选)已知经过点和的直线的倾斜角，则实数的可能取值有（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 7．（2022秋·江苏苏州·高二江苏省苏州实验中学校考阶段练习）(多选)在中，若直线的斜率为，则角大小为（    ） A． B． C． D． 8．过原点的直线l与曲线交于不同的两点A，B，过A，B作x轴的垂线，与曲线交于C，D两点，则直线CD的斜率为 ． 9．（2022秋·高二校考课时练习）已知，试用表示经过两点直线的倾斜角 ． 10．（2023秋·高二课时练习）已知的三个顶点分别为，，，求的三条边所在直线的斜率． 【题型3 斜率与倾斜角的变化关系】 1．（2023秋·山西·高二校联考阶段练习）已知直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．135° D．150° 2．（2023秋·广西贵港·高二校联考开学考试）若直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则（    ） A． B．5 C． D． 3．（2023秋·山西·高二校联考开学考试）直线，，，的图象如图所示，则斜率最小的直线是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·高二课时练习）直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·安徽合肥·高二合肥一六八中学校考阶段练习）(多选)下列命题中，是假命题的是（    ） A．若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 C．若斜率的取值范围是，则直线倾斜角 D．若直线的斜率为，则直线的倾斜角为 6．(多选)若经过和的直线的倾斜角为钝角，则实数的值不可能为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考开学考试）直线的倾斜角的取值范围是 . 8．（2023春·宁夏固原·高二校考期中）已知直线的倾斜角为，则 . 9．已知直线的倾斜角范围为，求直线的斜率的范围． 10．（2023秋·高二课时练习）如图，已知三点，，． (1)求直线AB，BC，CA