陕西省西安市第八十三中学等校2023届高三二轮复习联考（一）文科数学试题

2023届高三二轮复习联考（一）全国卷 文科数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 若，则（ ） A. 4 B. C. D. 3. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 在边长为2的正三角形ABC中，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 从1，2，3，4，5中任取两个不相同的数，则这两个数的和为质数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在上的图象大致为（ ） A B. C. D. 7. 运行如图所示的程序框图，输出的i值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 柏拉图多面体是由柏拉图及其追随者研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．经研究，世界上只有五种柏拉图多面体．如图，将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一个正八面体，这个正八面体即为柏拉图多面体的一种．则这个正八面体的体积为（ ） A. B. C. D. 9. 在平行四边形ABCD中，，，则该平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若的图像关于直线对称，则在上的极值点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知双曲线的上、下焦点分别为、，过点且与一条渐近线垂直的直线与的上支交于点，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为R，为奇函数，且当时，，则以下结论： ①的图象关于点对称； ②当时，； ③有4个零点； ④若曲线上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线. 其中正确的为（ ） A. ②③ B. ①② C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若实数x，y满足约束条件，则最大值为______． 14. 数学兴趣小组对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了下表： x 4 6 8 10 12 y a 2 b c 6 并由表中数据求得y关于x的回归方程为，若a，b，c成等差数列，则_________． 15. 已知直线与抛物线交于A，B两点，若（O为坐标原点）的面积为，则_________． 16. 如图，在正方体中，，若为棱上动点，为线段上的点，且，若与平面所成角的正切值为，则三棱锥的外接球表面积为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分． 17. 某乡镇在实施乡村振兴的进程中，大力推广科学种田，引导广大农户种植优良品种，进一步推动当地农业发展，不断促进农业增产农民增收．为了解某新品种水稻品种的产量情况，现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取400亩，统计其亩产量x（单位：吨（t））．并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图． （1）求这400亩水稻平均亩产量的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，精确到小数点后两位）； （2）若这400亩水稻的灌溉水源为河水和井水，现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量，并得到下表： 亩产量超过0.7t 亩产量不超过07t 合计 河水灌溉 180 90 270 井水灌溉 70 60 130 合计 250 150 400 能否有95%的把握认为亩产量与所用灌溉水源相关？ 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 附：． 18. 已知递增等比数列的前项和为，，，且． （1）求的通项公式； （2）求数列前项和． 19. 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，，平面平面ABCD，平面平面ABCD，E为PD中点.