精品解析：浙江省湖州市吴兴区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

可学科网 。组卷网 2022-2023学年浙江省湖州市吴兴区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程是二元一次方程的是() 1 Ay=x B.x+-=2 C,y=6 D.x-y=:-5 2.下列计算中，正确的是() A.m2m=ms B.(m3}=m C.m+m2=2m3 D.-m3+3m3=2m3 3.已知1微米=10-7米，则25微米用科学记数法表示为() A0.25×10-5米 B.25×107米 C.2.5×10-6米 D.2.5×10-8米 4.如图，∠1和∠2是同位角的是() 5.二元一次方程2x-y=1有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是() x=0 x=1 x=1 =-1 B D y=-2 y=1 y=0 y=-1 6.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是() 侵-+ B.(-m-n)(m+n) C.(-m-n)(m-n) D.(m-n)(n-m)】 7.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是() 3 E A∠D+∠BAD=180° B.∠1=∠2 第1页/共5页 学科网 组卷网 s”用 C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE 8.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，∠E=30°， ∠A=45°，则∠CBD为() A10° B.250 C.15° D.30° 9.如图(1)，从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后将剩余的部分剪拼成一个 长方形，如图(2)，通过计算阴影部分的面积可以得到(） (1) (2) A(a-2b)2=a2.4ab+b2 B.(a+2b)2=a2+4ab+b2 C.(a-2b)(at2b)=a2.4b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 10.现有如图(1)的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a,宽为b,用3个如图(2)的全等图形 和8个如图(1)的小长方形，拼成如图(3)的大长方形，若大长方形的宽为30，则图(3)中阴影部 分面积与整个图形的面积之比为() 图① 图② 图③ 1 A. B D. 5 6 8 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11因式分解：a2-a= 12.已知二元一次方程4x-2y=7,用含有x的式子表示y,则y= 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 1■ 13.已知a=2,b”=6,则a".b2n的值为· 14.若(x2-x+1)(x-q)的乘积中不含x2项，则9= 15.如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若∠1=70°，则∠2的度数为， 3x-my=5 x=1 16.若关于x、y的二元一次方程组 的解是{ 2x+y=6 =2则关于a、b的二元-一次方程组 3(a+b)-m(a-b)=5 的解是」 2(a+b)+n(a-b)=6 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算： (1)-12+←2+(6.14-π (2)(x+2)(x-2)+4. 18.解方程组 x-1y+2=1 x+y=1 1) 3 3 x-y=3 (2) x-1_y+2 6=2 19.如图，0C是∠A0B的平分线，且∠1=∠2，试说明EF∥0B. 20先化简，再求值：x-)+y(2-]2其中x=1y=号 21,在网格上，平移△ABC,并将△ABC的一个顶点A平移到点D处， 第3页/共5页 命学科网 的组卷网 s”用 (1)请你作出平移后的图形DEF(点B、C的对应点E、F): (2)请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）. 22.随着“低碳生活，绿色出行“理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公 司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3 辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该 公司设计购买方案 23.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长 为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张 拼成如图2的大正方形 b b C 图1 图2 (1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1： 一；方法2： (2)观察图2，请你写出代数式：(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系； (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b=5,(a-b)2=13,求ab的值： ②已知(2023-a)'+(a-2022)'=5,求(2