精品解析：湖北省襄阳市谷城县石花镇第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

石花镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 能使成立的x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x＞2 4. 若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（ ） A. a=2，b=3，c=4 B. a=12，b=5，c=13 C. a=4，b=5，c=6 D. a=7，b=18，c=17 5. 下列命题中正确的是（　　） A. 有一组邻边相等四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 6. 顺次连接矩形的中点所得的四边形是（ ） A 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 7. 如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C面积分别为8和15，则正方形B的面积为( ) A. 6 B. 7 C. 23 D. 120 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若EF＝6cm，则AC的长是( ) A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm 9. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且，若，则DE的长为（ ）． A. 3 B. C. D. 4 10. 如图，是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；② ；③；④．其中结论正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简______；______． 12. 已知 ，则 y x 的值为_____． 13. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_________________ 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，如果AC＝8，BD＝6，那么DE的长为______． 15. 如图，正方形的面积是4，E是的中点，P是对角线上的动点，的最小值是___________． 16. 如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从B点出发，以每秒1个单位速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为_____时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形． 三、解答题 17. 计算下列各题． （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF． 20. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，∠1＝30°，BD＝6． （1）求∠ABC的度数； （2）求AC的长． 21. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度． 22. 如图，在四边形中，，，，且，求的度数． 23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　． 24. 如图①，在正方形中，P是对角线上的一点，点E在的延长线上，且 （1）求证； （2）把正方形改为菱形，其他条件不变（如图②），若，求的度数 25. 在正方形中，是边上一点（点不与点、重合），连结． 【感知】（1）如图①，过点作交于点．求证：． 【探究】如图②，取的中点，过点作交于点，交于点． （2）求证：． （3）连结，若，则的长为______． 【应用】（4）如图③，取的中点，连结．过点作交于点，连结、．若，四边形的面积为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石花镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据二次根式的性质进行化简，再根据最简二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】解∶A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题