上海市静安区市西初级中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年上海市静安区市西初级中学七年级下学期 期中数学试卷 一、选择题（共六题：共12分） 1. 在实数、、、、、中，无理数个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在算式中的□处填上运算符号，使结果为负无理数，则填的运算符号为（ ） A 加 B. 减 C. 乘 D. 除 4. 下列三条线段能组成三角形的是（ ） A. 13，5，12 B. 2，8，15 C. 8，8，15 D. 18，10，6 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段 B. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度 C. 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线平行于已知直线 6. 如图，若，，那么等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共十二题：共24分） 7. 的算术平方根是______． 8. 若，则的值是_______． 9. 把表示成幂的形式是______________ 10. 比较大小∶______（填“”或“”符号）． 11. 当时，_______． 12. 如果，那么在；；；这四个数中，最大的是_____． 13. 2020年我国在航天事业取得了举世嘱目的成绩．其中，“嫦娥五号”返回器成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成．已知某一时刻月球与地球相距410300千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并保留三个有效数字___千米． 14. 已知△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是 _____三角形． 15. 如图，直线、相交于点O，，它们的夹角是______． 16. 如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=__度． 17. AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为_____． 18. 如图，在中，，，，则的度数为_____． 三、计算题(共五题：共28分) 19. 计算：． 20. 计算∶． 21. 计算∶． 22. 利用幂的运算性质计算∶． 23. 按照下列要求画图并填空：如图，点P是的边上的一点． （1）过点P作的垂线，交于点C； （2）在（1）的基础上作的边上的高，垂足为H； （3）线段______的长度是点P到直线的距离； （4）线段、、这三条线段大小关系是_____．（用“”号连接） 四、简答题（共三题：共20分） 24. 回答下列问题． （1）小明在预习说明“三角形内角和等于”一节课时，抄写了如下预习笔记，不小心漏抄了部分理由，请你将漏抄的理由填写完整： 解：过顶点A作， ，（所作） ，．（____） 点E，A，F在同一条直线上（所作）， ．（____） ．（____） （2）请你用不同的方法说明“三角形内角和等于” 25. 如图，在中，已知，于D，于F，，求的度数． 解：，（已知） ∴，（ ）， ∵，（ ）， ∴，（等式性质） ∵（已知） ∴（ ）． ∵（ ）． 且（已知），（已求） ∴______°， ∵，（已求） ∴______°． 26 已知：如图，，问吗？试说明理由． 五、解答题（共二题：共16分） 27. （1）如图①，把一个面积为12的正方形分制成四个完全相同的直角三角形，则正方形的边长是______，每个直角三角形的面积等于______． （2）把图①中四个直角三角形如图②摆放，围成一个大正方形，求这个大正方形的面积． （3）把图①中的四个直角三角形如图③摆放，围成一个大正方形，求这个大正方形的面积．（说明：内部的空隙也是一个正方形） 28. “光线”，即光，光直行，就一点视之，则放射如线，故云． （1）光线从空气射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象如图1，光线AB从空气射入水中，再从水中射入空气中，形成光线CD，根据光学知识有，，请判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由． （2）结合光线、舞美等效果可以打造不一样的视觉体验，如图2，直线E上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕点A．点C以/秒和/秒的速度同时顺时针转动．设时间为t，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间t，若不存在，请说明理由． 2020~2021学年上海市静安区市西初级中学七年级下学期 期中数学试卷 一、选择题（共六题：共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案