湖南省株洲市天元区建宁实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

建宁实验中学2023年上学期八年级期中试卷 一、选择题（共10小题） 1. 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，在中，对角线和相交于点，添加下列条件不能判定四边形是菱形的是（ ） A. B. C. 平分 D. 4. 一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（　　） A. y＝﹣3x B. y＝3x C. y＝ D. y＝﹣ 5. 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 6. 在函数（ ）的图像上有A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三个点，则下列各式中正确的是（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ） A B. C. D. 9. 如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　） A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，正方形中，为上一点，线段的垂直平分线交于，为垂足，交正方形的两边于、，连接，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共8小题） 11. 七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为____． 12. 在中，若，则的度数为______． 13. 若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为_______． 14. 若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是______． 15. 如图，直线l上有三个正方形，A，B，C，若A，C的面积分别为36和64，则B的面积为_____． 16. 在中，于点，点、分别为、的中点，连接、、，若周长为6，则周长为______． 17. 如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_____． 18. 如图，已知等边三角形的边长为8，是内一点，，，，点，，分别在，，上，则__________． 三、解答题（共8小题） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中位置如图： （1）分别写出点A、A′的坐标：A　 　，A′　 　； （2）若点P（m，n）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为　 　；线段PP′的长度为　 　； （3）求三角形ABC的面积． 22. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 23 根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 24. 如图，已知正方形的边长为1，E为的中点，P为正方形的边上的动点，动点P从点B向点C运动．设的长度为x，阴影部分的面积为y． （1）求y与x的函数表达式； （2）当点P运动的路程为多少时，的面积为？ 25. 如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，若，，求的长． 26. 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG＝CG； （2）将图①中BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）将图①中BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）． 建宁实验中学2023年上学期八年级期中试卷 一、选择题（共10小题）