安徽省滁州市定远县第一初级中学2022～2023学年八年级下学期 期中考试 数学试题

2022~2023学年定远县第一初中第二学期期中考试试卷 八年级数学（沪科版） 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 要使式子有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段可以构成直角三角形是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是( ) A. (x+4) 2=11 B. (x-4) 2=21 C. (x-8) 2=11 D. (x-4) 2=11 4. 实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A. 0 B. C. D. 5. 已知的三边长分别为a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，若，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（ ） A B. C. D. 7. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 3 8. 增强学生体质，各高校准备开展足球联赛，赛制为单循环形式，现计划安排21场比赛，则共有几支队伍参赛（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 定义新运算：对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：．因此，；按照这个规定，若，则的值是（ ） A. －1 B. －1或 C. D. 1或 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是（ ） A B. 1 C. D. 2 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 如果与最简二次根式可以合并成一个二次根式，则______． 12. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_____． 13. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，则______． 14. 在中，，，，交直线BC于点D，若，，则： （1）AE的长为______； （2）AC的长为______． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积． 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程有两个实数根、，且，求k的值． 20. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 六．（本题满分12分） 21. 如图，一个梯子长10米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为6米． （1）求梯子顶端与地面的距离的长； （2）若梯子的顶端下滑到，使米，则梯子的下端滑动的距离的长也是2米吗？若是请说明理由，若不是，请求出的长度． 七．（本题满分12分） 22. 小美同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是她的探究过程，请你补充完整： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， （1）具体运算，仿照第3个等式，写出第5个等式：______． （2）观察、归纳，得出猜想，并验证猜想． 如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：______． 验证猜想： （3）应用运算规律，化简： 八．（本题满分14分） 23. 芯片目前是全球紧缺资源，合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．合肥某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线．开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试回答下列问题： （1）求前三季度生产量的平均增长率； （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度． ①现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生