湖南省娄底市第六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

娄底市2023年七年级（下）作业（二） 数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意： 1．本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分． 2．请在答题卡上作答，答在试题上无效． 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是（ ） A. 或 B. C. -1 D. 7或 3. 如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（ ） A. B. C. D. 4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） A. 4a2—b2 B. 4a2+b2 C. -4a2-b2 D. -4a2+b2 5. 下列各式中能用完全平方公式分解的是(　　)． ①x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2；⑤9x2－20xy＋16y2. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①⑤ 6. 数学活动课上，小云和小辉在讨论一道张老师出代数式求值问题．结合他们的对话，通过计算求得的值是（ ） A. B. C. 3 D. 4 7. 已知，则（　　） A. 7 B. 11 C. 9 D. 1 8. 甲、乙两地相距880km，小轿车从甲地出发2h后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4h两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20km，设大客车每小时行，小轿车每小时行，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 将多项式进行因式分解，得到，则，分别（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知，则a，b，c大小关系为:（ ） A. B. C. D. 11. 已知a，b，c满足，则的值为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 12. 的计算结果的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 2 D. 0 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13. 已知二元一次方程，用含x的代数式示y，则_______． 14. 计算：_______ 15. 若，则_________． 16. 有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨． 17. 计算：2m=3，4n=8，则2m+2n=_________． 18. 如果多项式，那么的值为__________． 三、计算题：（每小题6分，共12分） 19. （1）解方程组：； （2）分解因式：． 20. （1）计算：； （2）用简便方法计算：． 四、解答题：（每小题8分，共16分） 21. 先化简再求值：，其中． 22. 已知（a+b）2＝19，ab＝2，求： （1）a2+b2值； （2）（a﹣b）2的值． 五、解答题：（每小题9分，共18分） 23. 若关于x，y的方程组与有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求m、n的值． 24. 某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？ 六、综合题：（每小题10分，共20分） 25. 观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 乙： 请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式： （1） （2） 26. 阅读理解并解答： (1)我们把多项式及叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题. 例如：① ∵是非负数，即≥0 ∴+2≥2 则这个代数式的最小值是_______，这时相应的的值是_______. ② = = = = ∵非负数，即≥0 ∴-7≥-7 则这个代数式的最小值是____，这时相应的的值是______. (2)仿照上述方法求代数式 的最大(或最小)值，并写出相应的的值. 娄底市2023年七年级（下）作业（二） 数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意： 1．本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分． 2．请在答题卡上作答，答在试题上无效． 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】