精品解析：福建省宁德市民族中学2023-2024学年高一上学期开学知识测试数学试题

可学科网 型组卷回 宁德市民族中学数学学科知识测试卷 一、选择题： 1.若 2 是一个完全平方式.则k等于() A.2 4 C. 2.下列叙述正确是() A.若|a=|bl,则a=b B.若la=|bl,则a=±b c若a<b.则lal<Ibl D.若|a>|bl.则a>b 3.一元二次方程(1-k)x2.2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（) A.k>2 B.k<2且k11 C.k<2 D.k>2且k11 4.多项式2x2-y-15y2一个因式为() A.2x-5y B.x-3y C.x+3y D.x-5y 5.计算aa A.a B.√a C.-a D.-√a 6.关干x一元二次方程ax2.5x+a2+a=0的-个根是0，则a的值是（) A.0 B.1 C.-1 D.0或-1 二、填空题： 7.如果a+|b上5，且a=-1,则b=---:若|1-c卢2，则c=--- 8.若V(5.x)(x3)2=(x-3)V5.x,则x的取值范围是.---： 9.已知a+b+c=4.ab+bc+ac=4.则a2+b2+c2的值为_- 10.设x,x是方程x2+px+q=0的两实根.x+1,x2+1是关干x的方程x2+g+p=0的两实根.则 P=--,G=--: 三、解答题： 11.化简：(1)V9.4V5: 第1页/共2页 可学科网 (2) Vr+720<r<) 12.解不等式： (1)x-1>3: (2)x+3+x-2<7: 13分解因式： (1)x2+4x-12: (2)xy-1+x-y: (3)x3+2x2-5x-6. 14.若x1和X2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根. (1)求|x1x2的值： (3)+x3. 第2页/共2页可学科网 型组卷网 宁德市民族中学数学学科知识测试卷 一、选择题： 1.若2 是一个完全平方式.则k等于() 1 1 A.m B. C. D. m2 1 【答案】D 【解析】 详解】x2+号mr+k=K+k=m ,选D 6 2.下列叙述正确的是() A.若|a=lbl,则a=b B.若|a=|bl,则a=±b c.若a<b.则la<Ib D.若la>lbl,则a>b 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的意义可知A不正确.B正确：当a<b<0时，C不正确：当a<0,b=0时.D不 正确 【详解】若|a曰b1,则a=±b,故A不正确，B正确： 对干C,当a<b<0时.-a>-b>0,所以a=·a>-bb,所以C不正确： 对干D,当a<0,b=0时，满足a>b,但是a<b,故D不正确. 故选：B. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，考查了不等式的性质。属干基础题， 3.一元二次方程(1-k)x2.2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A.k>2 B.k<2且k11 C.k<2 D.k>2且k11 【答案】B 【解桥】 【分析】根据一元二次方程判别式列不等式组，解不等式组求得k的取值范围， 【详解】由于一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，所以 第1页/共7页 可学科网 组卷网 t1-k10 D=(-2)2-41-k)-1>0 解得k<2且k·1. 故选：B. 【点睛】本小题主要考查一元二次方程根的个数问题，属干基础题， 4.多项式2x2-xy-15y2-个因式为() A.2x-5y B.x-3y C.x+3y D.x-5y 【答案】B 【解析】 【分析】锊多项式因式分解.由此确定正确选项， 【详解】依题意2x2.xy-15y2=x-3y)(2x+5y),所以多项式的因式为x-3y.2x+5y. 故选：B 【点睛】本小题主要考查多项式因式分解，属干基础题， 5.计算a, 等干（) A.√a B.√a C.-a D.-√a 【答案】C 【解析】 【分析】 利用根式的运算性质即可得出， 故选：C 【点睛】本题考查了根式的运算性质，考查了推理能力，属干基础题 6.关干x的一元二次方程ar2.5x+a2+a=0的-个根是0.则a的值是() A.0 B.1 C.-1 D.0或-1 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义及给定的根求解作答 【详解】因方程ax2.5x+a2+a=0是关于X一元二次方程.则a'0, 第2页/共7页 可学科网 又0是方程ax2.5x+a2+a=0的根.则a2+a=0,解得a=1, 所以a的值是-1. 故选：C 二、填空题： 7.如果a+bF5,且a=1,则b=---:若1-c上2，则c=- 【答案】 ①.±4 ②.3或-1 【解析】 【分析】直接去绝对值求解即可」 【详解】如果a+|b=5,且a=-1,则b=5-1=4,所以b=土4： 若|1-c=2,则1-c=±2.所以c=-1或3. 【点睛】本题主要考查了去绝