上海市普陀区2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年上海市普陀区八年级上学期 期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共六题：共12分） 1.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 2.下列根式中，最简二次根式是（ ）. A. B. C. D. 3.下列等式中，对于任何实数a、b都成立的（ ）. A. B. C. D. 4.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）. A. B. C. D. 5.下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）. A.（m是实数） B. C. D. 6.如图，在中，，为上一点，联结，点在上，过点作，，垂足分别为M、N.下面四个结论： ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么. 其中正确的有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共十二题：共36分） 7.当____________________________________时，二次根式有意义. 8.化简____________________________________. 9.计算：____________________________________. 10.不等式的解集是____________________________________. 11.方程的解是____________________________________. 12.在实数范围内分解因式：____________________________________. 13.已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是________________________. 14.如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是________________________. 15.某服装原价为1000元，如果连续两次以同样的百分率降价后价格是640元，设两次降价的百分率为，根据题意可列出方程________________________. 16.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果...，那么...”的形式：________________________. 17.已知如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为点，那么的周长为________________________. 18.阅读：关于的一元二次方程，我们知道当时，这个方程的两个实数根可以表示为：，， 此时方两根之和为：. 两根之积为：，这就是一元次方程的根与系数关系定理.利用一元二次方程的根与系数关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积.例如，已知，分别为一元二次方程的两根，则，.根据上述材料回答问题：已知，是一元二次方程的两根，那__________________________. 三、解答题（共六题：共52分） 19.计算：. 20.用配方法解方程：. 21.解方程：. 22.第十五届中国上海国际艺术节期间，瑞士日内瓦大歌剧院芭蕾舞团芭蕾舞剧《吉赛尔》在市内的城市剧院演出，主办方工作人员准备利用一边靠墙（墙26米）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区.如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米的出入口，共用去隔栏绳48米.请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？ 23.如图，已知，，过点作交的延长线于点、交的延长线于点，垂足分别为点、. （1）求证：. （2）求证：. 24.如图，已知在中，，点、分别在、上，且，点在的延长线上，. （1）求证：. （2）求证：. $$ 上海市普陀区2020-2021学年区八年级上学期期中数学试卷答案 一 选择题 1-6 DBDCAD 二填空题 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 3 14. 15. 16. 17. 22 三解答题 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 学科网（北京）股份有限公司 $$