精品解析：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

雁塔区第二中学2022-2023学年第二学期第一次月考 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算 正确的是（　　） A. 6x6y2 B. 9x5y2 C. 9x6y2 D. ﹣3x3y2 2. 新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，一个病毒的直径约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知与互为余角，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列说法正确的是（　　） A. 和是同位角 B. 和是内错角 C. 和是对顶角 D. 和是同旁内角 6. 已知，则（ ） A. 7 B. 10 C. D. 7. 若二次三项式是一个完全平方式，则的可能值是（ ） A. B. 12 C. 6 D. 8. 下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线垂线段，叫做点到直线的距离； ③两点之间直线最短； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（ ） A 15 B. C. 6 D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11 计算：（3x2y﹣5xy）：（﹣2xy2）＝_____． 12. 如图，点，，在直线上，，，，，则点到直线的距离是_____． 13. 如图，填写一个能使的条件：_____． 14. 已知a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝_____． 15. 设，计算A所得结果的数的个位数字是______． 三、解答题（共7小题，共55分，解答应写出过程） 16. 计算： （1）；（利用乘法公式简便计算） （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：，其中x＝3，y＝2． 18. 补全下面的证明过程，并在括号内填上适当的理由． 如图，和相交于点，，． 求证：． 证明：∵，（已知）， 又（________）， ∴______ （________）， ∴（________）． 19. 已知关于多项式，当时，完成下列各小题． （1）求多项式A； （2）①若，求多项式的值； ②若，求多项式的值． 20. 小明想把一张长为、宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形． （1）若设小正方形的边长为，求图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积． 21. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：． （1）由图2，可得等式：______． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值． 22. 仔细阅读材料，再尝试解决问题： 完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求x2+6x+10的最大（小）值时，我们可以这样处理： 例如：用配方法解题如下：， 原式， 因为无论x取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时x=﹣3时，进而+1的最小值是0+1=1；所以当x=-3时，原多项式的最小值是1．请根据上面的解题思路，探求： （1）若，则x=_____； （2）已知，求x+y值； （3）已知多项式A为；问当x，y分别取何值时A有最小值？并求出A的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雁塔区第二中学2022-2023学年第二学期第一次月考 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算 正确的是（　　） A. 6x6y2 B. 9x5y2 C. 9x6y2 D. ﹣3x3y2 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的乘方运算法则进行运算，即可求得． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了积的乘方运算法则，熟练掌握和运用积的乘方运算法则是解决本题的关键． 2. 新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，一个病毒的直径约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1数用科学记数法表示，一般形式为，这里n为正整数，，n为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定，按照此方法即可把用科学记数法表示出来． 【详