精品解析：2023年河南省南阳市镇平县六校联考中考数学三模试题

2023年河南省南阳市镇平县六校联考中考数学三模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个实数1，，，中，最小的实数是（　　） A. 1 B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，数字379.2万用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个，已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3，则箱子内的乒乓球大约有（ ） A. 90个 B. 97个 C. 100个 D. 103个 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表，那么对于不同的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ） 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人） 2 15 A. 平均数、方差 B. 中位数、方差 C. 平均数、中位数 D. 众数、中位数 7. 在平面直角坐标系xoy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. x＞－3 8. 关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 9. 如图，在中，．按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点P；③作射线交边于点Q．若的面积为，，则的长为（　　） A. B. 5 C. 7 D. 10 10. 如图1，在中，，点D是边上的中点，点P从的顶点A出发，沿的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则的面积为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式无意义，则实数的值是____． 12. 请写出一个函数解析式______，使它符合条件“当时，y随x的增大而增大” ． 13. 一元二次方程根的判别式的值为_________． 14. 在矩形中，，以为直径作半圆（如图1），点P为边上一点．将矩形沿折叠，使得点C的对应点E恰好落在边上（如图2），则阴影部分周长是_____________． 15. 折纸活动中含有大量数学知识，已知四边形是一张正方形彩纸．在一次折纸过程中，我们首先通过两次对折，得到了对开（二分之一）折痕和四开（四分之一）折痕．然后将，分别沿，折叠到点，并使刚好落在上，已知，则的长度为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中． 17. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下： 组别 成绩x分 频数(人数) 第1组 4 第2组 8 第3组 16 第4组 a 第5组 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率． 18. 如图，已知与的函数解析式为；一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使成立的的取值范围是______； （3）连接、，求的面积． 19. 如图1是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2、图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆的长为60cm，点D是的中点，前支撑板，后支撑板，车杆与所成的． （1）如图2，当支撑点E在水平线上时，支撑点E与前轮轴心B之间的距离的长； （2）如图3，当座板与地面保持平行时，问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请通过计算说明；若变化，请求出变化量．（参考数据：，，） 20. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．飞