精品解析：上海市杨浦区上海同济大学附属存志学校2022-2023学年七年级上学期开学考数学试题

存志中学初一年级暑假数学作业测试 一、选择题 1. 判断下列结论正确的是（ ） A. 绝对值等于其本身的有理数只有0 B. 相反数等于其本身的有理数只有0 C. 倒数等于其本身的有理数只有1 D. 平方等于其本身的有理数只有1 2. 已知关于x，y的方程组 ，与，有相同的解，则a，b的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知线段，，则点C的位置是在：①线段上；②线段的延长线上；③线段的延长线上；④直线外，其中可能出现的情况有（ ）． A. 3种 B. 2种 C. 1种 D. 0种 4. 在式子，，，，中，代数式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 5. 一个正整数除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小________ 6. 甲乙两个数比是，那么甲数比乙数多________% 7. 在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于_________ 8. 将立方米表示成科学计数法是________立方分米 9. 关于x的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为__________． 10. 若一个角的余角与这个角的补角之比是，则这个角的补角的度数是________ 11. 如将每千克元的甲种糖果2千克与每千克元的乙种糖果5千克混合后出售，则应定价为每千克________元（用含、的代数式表示） 12. 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，则当时，的值________（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号） 三、简答题 13. 用短除法求出下列各数的最大公因数和最小公倍数 （1）75和120 （2）15、18和24 14. 计算： （1） （2） 15. 解方程（组）： （1） （2） 16 解下列不等式（组）： （1） （2） 四、解答题 17. 如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣圆形，图中的黑点是这些圆的圆心．求花瓣图形的周长和面积． 18. 把长、宽、高分别为两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的体积和表面积． 19. 已知关于不等式的解集是，求不等式的解集 20. 某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元。公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下的未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆的每天的燃料费用的，问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？ （2）若公司一次性将全部100辆出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回改装费的成本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 存志中学初一年级暑假数学作业测试 一、选择题 1. 判断下列结论正确的是（ ） A. 绝对值等于其本身的有理数只有0 B. 相反数等于其本身的有理数只有0 C. 倒数等于其本身的有理数只有1 D. 平方等于其本身的有理数只有1 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值、倒数、平方、相反数的定义及性质，对各选项进行判断． 【详解】解：A、绝对值等于它本身的有理数是非负数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、相反数等于它本身的有理数只有0，故此选项符合题意； C、倒数等于它本身的有理数是1或，原说法错误，故此选项不符合题意； D、平方等于本身的有理数为0和1，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查有理数中绝对值、倒数、平方、相反数特殊值的情况，特殊情况的熟练掌握对学习十分重要． 2. 已知关于x，y的方程组 ，与，有相同的解，则a，b的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】关于x,y的方程组 与,有相同的解,所以,解得,将代入可得,解得,故选B. 3. 已知线段，，则点C的位置是在：①线段上；②线段的延长线上；③线段的延长线上；④直线外，其中可能出现的情况有（ ）． A. 3种 B. 2种 C. 1种 D. 0种 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离与线段的和差，本题根据题干所给情况，一一结合图形分析即可解题． 【详解】解：①如图点在线段上， ， ，与题干矛盾， 点不可能在线段上， 即①不符合题意． ②如图点在线段的延长线上， ，， ，解得． 当时，满足， 即点可能出现在线段的延长线上． ②符合题意． ③如图点在线段的延长线上， 证明方法与②类似，即当时，满足， 所以点可能出现在线段的