河南省信阳市罗山县定远初级中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

河南省信阳市罗山县定远初级中学2023-2024学年八年级上 学期开学数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(3分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.2.2.4 B.5,6.12 C.6.8.10 D.5.7.2 2.(3分)如图.墙上钉着三根木条a,b.C,量得L1=70°，那么木条a.b所在直线所 夹的锐角是() A.5° B.10° C.30° D.70° 3.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为() A.4 B.5 C.6 D.7 4.(3分)如图.在△ABC中，∠BAC=x,∠C=3x,则LBAD=（) A.145 B.150° C.155 D.160° 5.(3分)如图，正五边形ABCDE,BG平分LABC,则LG=() D A.36° B.54° C.60° D.72 6.(3分)小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放.其中LC=LF=90°，∠D= 30°，则Lc+∠B等于() A.180° B.210° C.360° D.270° 7.(3分)△ABC中，LABC与LACB的平分线相交干1，且LBIC=130°() A.40° B.50° C.65 D.80 8.(3分)如图.BP是△ABC中LABC的平分线.CP是△ABC的外角的平分线，∠ACP =50°，则LA等干() 209 50 M A.30° B.40° C.50° D.60 9.(3分)如图.在△ABC中，D是边BC上一点，∠C=36°，且LBAD=∠BDA() B A.70 B.44° C.34° D.24° 10.(3分)如图所示，过正五边形ABCDE的顶点A作直线川CD.则L1=() B C D A.30° B.35° C.36° D.42° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(3分)起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构， 这样做的数学道理是利用了 12.(3分)在△ABC中，若AB=4.BC=5 13.(3分)如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出 发共有 条对角线 14.(3分)如图所示，△ABC中，∠A=∠ACB.∠ADC=120°，则∠ABC的度数 为 D 15.(3分)在△ABC中，LA=50°，∠B=30°，连接CD.若△ACD为直角三角形 度. 三、解答题（本大题共8个小题.共75分） 16.(8分)若△ABC的三边a,b.c满足(a·b)(b·c）(c·a)=0 17.(9分)如图：在六边形ABCDEF中，AFICD.ABIDE.∠BCD=120°.求LABC和 LD的度数 A B D 18.(9分)如图所示，已知AD.AE分别是△ABC的高和中线.AC=8cm,BC=10cm (1)AD的长： (2)△ABE的面积： (3)△ACE和△ABE的周长的差】 D E 19.(9分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高.BF分别是LBAC和LABC的角平分 线，它们相交干点O,求LCAD的度数. B ED 20.(9分)如图，在△ABC中，∠B=2LC (1)若AD⊥BC干D,∠C=40°，求LDAE的度数： (2)若EF⊥AE交AC干F,求证：∠C=2∠FEC D 21.(10分)(I)如图①，△ABC是锐角三角形.高BD、CE相交干点H: (I)如图②，△ABC是钝角三角形.∠A>90°，把图②补充完整.并说明LBHC与∠ A的数量关系与(1) E H 图① 图② 22.(10分)(1)如图①②，试探究∠1.∠2与L3: (2)请你用文字语言描述(1)中的关系： (3)用你发现的结论解决下列问题：如图③，AE,DE分别平分四边形ABCD的外角∠ NAD、∠MDA求LE的度数. D 2 1 6 5 6入2 ① @ ③ 23.(11分)已知：LMON=40°，OE平分LMON,点A、B、C分别是射线OM、OE、 ON上的动点(A、B、C不与点O重合) M M A A E W 图1 图2 (1)如图1，若ABON,则 ①LABO的度数是 ②当LBAD=LABD时，X= :当LBAD=LBDA时，X= (2)如图2，若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值，求出x的值：若不存在 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(3分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()】 A.2.2.4 B.5.6.12 C.6.8.10 D.5.7.2 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大干第三边.任意两边之差小干第三边” 进行分析， 【解答】解：A、2+2=2: B、5+6<12: C、2+8=14>10: D、5+5=7. 故选：C 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范