精品解析：湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023-2024学年湖南师大附中高新实验中学八年级上学期开学数学练习（一） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在实数﹣，0，，中，是无理数的是（　　） A. ﹣ B. 0 C. D. 2. 16的算术平方根是（　　） A 2 B. C. 4 D. 3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A. 对重庆市居民日平均睡眠时间的调查 B. 对即将在夏季投入市场某批次空调质量情况的调查 C. 对2018年俄罗斯足球世界杯参赛队员是否使用兴奋剂的调查 D. 对重庆市主城区内空气质量情况的调查 4. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知棋子“车”坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2） 6. 下列命题不成立的是（ ） A. 等角的补角相等 B. 两直线平行,内错角相等 C. 同位角相等 D. 对顶角相等 7. 等腰三角形的一边为4，一边为3，则此三角形的周长是（　　） A. 10 B. 11 C. 6或8 D. 10或11 8. 在下列四个图形中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了多少．若设买苹果千克，则列出的方程组应是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，的三个顶点坐标分别为，则的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. D. 5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 如果点在第三象限，则点在_____象限；若点在直角坐标系的x轴上，则点的坐标为__________． 12. 的整数部分是______． 13. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为________． 14. 乐乐同学有张长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图所示，最后折成的纸飞机如图所示，则的度数为___________°． 15. 我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，抽取200名学生的抽考学科成绩进行调查，下列说法： ①这1万多名学生抽考成绩的全体是总体； ②每个学生是个体； ③名考生是总体的一个样本； ④样本容量是． 你认为说法正确有_____个． 16. 不等式组的最大整数解是___ 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4 （1）求3⊗(﹣6)的值； （2）若x⊗(﹣y)＝2018，且2y⊗x＝﹣2019，求x+y的值． 18. 解不等式组：并把解集表示在数轴上． 19. 完成下面的推理填空． 如图，E、F分别在和上，，与互余，于G，求证： ． 证明：（已知）， （______）． （已知）， ____________（______）． （______）． 又（已知），（______）， ． ______． （______）． 20. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）画出三角形先向右平移4格，再向下平移1格后得到的三角形； （2）求三角形的面积． 21. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 22. 如图，点，分别在，上，，垂足为点O．已知，． （1）求证：； （2）若，，，求点到直线的距离． 23. 某校九年级12个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目比舞蹈类节目数的2倍少6个． （1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？ （2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有节目交接需用时20分钟，若从19：00开始，22：00之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？ 24. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，定义为点和点的“阶距离”，其中．例如：点，的“阶距离”为．已知点． （1）若点，求点和点的“阶距离”；