陕西省西安市西咸新区西北工业大学启迪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 （时间：100分钟 分值：100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度单位得到点B，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，点在上，，，则等于（ ） A 1 B. 5 C. 6 D. 8 8. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，点为垂足，若，，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 设，用“”或“”填空：______． 12. 点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 13. 多项式的公因式是__________． 14. 等腰三角形中有一个内角为，则其底角的度数是______． 15. 已知关于的不等式组的整数解有3个，则的取值范围是_________． 16. 如图，点E为正方形内一点，如果，那么正方形的面积为___． 三、解答题（共7道题，共52分） 17. 解不等式（组）： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 20. 已知如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，，按要求回答问题： （1）将先向左平移7个单位，再向上平移1个单位，得到，求点的坐标，并画出图形； （2）将以点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到，求点的坐标，井画出图形． 21. 如图，平分，为上一点，，，垂足分别为，，连接，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 现有,两种商品,买6件商品和3件商品用了108元,买5件商品和1件商品用了84元. (1)求,两种商品每件多少元? (2)如果小静准备购买、两种商品共10件总费用不超过120元,且不低于100元,问有几种购买方案?哪种方案费用最低? 23. 阅读理解 （1）如图1，在正方形中，若、分别是，边上的点，，则我们常会想到：把绕点顺时针旋转得到，易证______，得出线段，，之间的数量关系为______； 类比探究 （2）如图2，在等边中，，为边上的点，，，，求线段的长； 拓展应用 （3）如图3．在中，，，点，在边上，，若是等腰的腰长，请求出的值． 2022—2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 （时间：100分钟 分值：100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4ab 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】-2≤＜-1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7道题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】详见解析 【20题答案】 【答案】（1）图见解析，点的坐标为 （2）图见解析，点的坐标为 【21题答案】 【答案】（1）见详解；（2）3 【22题答案】 【答案】（1）商品每件16元 商品每件4元；（2）有两种购买方案,方案：购买商品5件, 商品5件费用最低 【23题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$