精品解析：2022年湖北省黄石市大冶市还地桥镇中学中考模拟数学试题

2022年黄石市中考数学模拟试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A x5﹣x3＝x2 B. （x+2）2＝x2+4 C. （﹣2x2）3＝﹣8x5 D. （3x2y）÷（3xy）＝x 5. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B. 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C. 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D. 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ） A. x≥-1 B. x＞-1 C. x＜-1 D. x≤-1 7. 如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（ ） A. (2，-2) B. (，) C. (，) D. (，) 8 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（ ） A. 56° B. 68° C. 28° D. 34° 9. 如图，线段是直径，弦于，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图像如图所示，下列说法中：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③若A（﹣，y1）、B（，y2）、C（﹣2，y3）是抛物线上的三点，则有y3＜y1＜y2；④若m，n（m＜n）为方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的两个根，则﹣1＜m＜n＜3，以上说法正确的有（　　） A ①②③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 二．填空题（本大题共8小题，第11-14每小题3分，第15-18每小题4分，共28分） 11. 计算：|﹣|+（）﹣1＝_____． 12. 分解因式： _______． 13. 截至2020年11月17日凌晨，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，请将63800000用科学记数法表示______． 14. 分式方程的解为_____． 15. 某高铁路段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D处（A、C、D共线）同时施工．测得，，，则的长为_________．（结果保留根号） 16. 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为____cm． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x﹣2与x轴，y轴分别交于点D，C．点G，H是线段CD上的两个动点，且∠GOH＝45°，过点G作GA⊥x轴于A，过点H作HB⊥y轴于B，延长AG，BH交于点E，则过点E的反比例函数y＝的解析式为_____． 18. 如图，已知四边形是正方形，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连． （1）_____； （2）若四边形面积为5时，则_____． 三．解答题（本大题共7小题，共62分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图，，，AC和BD相交于点O．点M是BC的中点，连接OM． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 综合与探究：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，则方程：是“邻根方程”． （1）通过计算，判断方程是否是“邻根方程”； （2）已知关于的一元二次方程（是常数）是“邻根方程”，求值． （3）若关于的一元二次方程（、是常数，且）是“邻根方程”，令，求的最大值． 22. 荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图. （1）_____________，_______________； （2）请补全上图中的条形图； （3）根据抽样调查的结果