安徽省滁州市定远县第一初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

定远第一初中2022~2023学年第二学期期中考试 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 36的平方根是（ ） A. B. C. 6 D. 2. 在实数3.1415926，，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，0，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 某种花粉的直径约为0.000000081m，花粉的直径用科学记数法表示为（ ） A. 8.1×108 B. 81×10﹣8 C. 8.1×10﹣8 D. 8.1×10﹣9 4. 若，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 5. 计算a3÷(﹣a)的结果是（　　） A. a2 B. ﹣a2 C. a4 D. ﹣a4 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. (3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是( ) A. －3 B. 8 C. 5 D. －5 9. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 10. 把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（ ） A. 人 B. 人 C. 或人 D. 人 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11. ______． 12. 已知为关于一元一次不等式，则______ 13. 若x，y实数，且，则x﹣y＝_____． 14. 如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是________． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解不等式（组）： （1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 若一个正数m的两个平方根分别是和，求a和m的值． 18. 先化简，再求值：，其中，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于的方程组，若，求的取值范围． 20. 试说明多项式的值与x的取值无关． 六、（本题满分12分） 21. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费． （1）若购买商品的标价为200元，请计算说明在哪家商场购买划算． （2）某顾客计划采购一件某种商品，经过测算选择在乙商场购买更划算，请问他购买的商品的标价在什么范围内？ 七、（本题满分12分） 22. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案． （3）在（2）的条件下，超市何时获得的利润最大？ 八、（本题满分14分） 23. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为，． （1）填空：______，______，______；（用含m的代数式表示）； （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为x，求x的值（用含m的代数式表示）； ②设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由． 定远第一初中2022~2023学年第二学期期中考试 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】﹣3 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题