贵州省贵阳市北大新世纪贵阳实验学校2023-2024学年高一上学期第一次(9月)月考数学试卷

高一2023级第一次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题(每题5分，共40分） 1．设全集，集合，则（       ） A． B． C． D． 2．设全集，若集合满足则（       ） A． B． C． D． 3.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为(　　) A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1) C．{3，－1} D．{(3，－1)} 4．1943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》，今年恰好是建党101周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的（ ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既非充分又非必要 5．设命题，则的否定为（       ） A． B． C． D． 6．设全集U是实数集R，，都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（       ） A． B． C． D． 7．若集合，，则（       ） A． B． C． D． 8．设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，少选得3分，多选不得分；共20分） 9．下列说法中，正确的是（       ） A．若，则 B．中最小的元素是0 C．的近似值的全体构成一个集合 D．一个集合中不可以有两个相同的元素 10．下列命题中为真命题的是（       ） A．梯形ABCD的内角和是360° B．若x，y互为倒数，则 C．若a是有理数，则 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 11．若“，都有”是真命题，则实数可能的值是（     ） A．1 B． C．3 D． 12．下列说法正确的有（       ） A．已知集合，，全集，若则实数的集合为 B．当x>0时，≥2 C．设，则“”的充要条件是“都不为” D．已知，，，则的最小值为 三、填空题（每题5分，共20分） 13．已知集合，若，则___________． 14．已知为正实数，则的最小值为__________． 15．已知集合，则集合A的含偶数的子集的个数为___________． 16．设集合，，若，则m的值为_________. 四、解答题（共70分） 17（10分，第1、2问每问2分，3、4问每问3分）． 设A＝{x|x是小于11的正整数}，，．求 1、 ， 2、 ， 3、 4、 ． 18（10分，每问5分）．设全集为R，集合，，求 1、 ， 2、 ． 19（15分，第1问5分，第二问10分）．已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围 20（10分）一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出该值． 21（10分，第1问5分，第2问5分）．不等式的解集为集合，不等式的解集为集合． (1)求集合； (2)设条件，条件，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 22（15分，第1问7分，第二问8分）．已知​，且​. (1)求证： ; (2)求证： . 答案第1页，共2页 第1页，共2页 $$