精品解析：2022年湖北省随州市外国语学校中考模拟数学试题

随州市外国语学校2021-2022学年度下学期九年级第三次段考试题 数 学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（共30分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 全球首款基于7纳米芯片的产品在中国成功量产，7纳米（7纳米＝0.000 000 007米）用科学记数法表示为米（n为负整数），则n的值为（ ） A. －8 B. －9 C. －10 D. 9 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，已知，EF平分∠CEG，若，则∠GFE的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 小明收集了某酒店在6天中每天用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ） A. 平均数5.75 B. 众数是4 C. 中位数是8.5 D. 方差是5 7. 古巴比伦的记数法是六十进制的，用表示1，用表示10，这两种符号能表示1～59的数字，例如，32可以用表示．从60起，开始使用符号组，从右往左依次是个位、六十位、三千六百位…（每一位的数值都是上一位的60倍），例如，的个位表示23个1，六十位表示2个60，所以这个符号表示143.则下列表示3812的符号是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是放置在水平地面上的落地式话筒架．图2是其示意图，主杆AB垂直于地面，斜杆CD固定在主杆的点A处，若∠CAB=α， AB=120cm，AD=40cm，则话筒夹点D离地面的高度DE为（ ）cm A. B. C. D. 9. 程序框图算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示，若开始输入的值是12时，根据程序计算，则第1次输出的结果为6，第二次输出的结果3，…，这样下去第2021次输出的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 10. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … 0 1 2 … y … m n … 且当时，对应函数值.有以下结论：①；②；③；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（共18分） 11. 计算：______. 12. 设m、n分别为方程的两个实数根，则__________． 13. 如图，是的直径，，是上的两点，，则________________． 14. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为_________． 15. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有___________（填序号）. 16. 如图，矩形中，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，当________时，平分；连结，则的最小值为_______． 三、解答题（共72分） 17. 先化简分式，再从2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值． 18. 如图，在四边形ABCD中，，∠C＝90°，O为BD的中点，过点O的直线EF分别交AD于点E，交BC于点F，∠BEF＝∠DEF． （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）若DF＝5，EF＝6，求CD的长． 19. 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ． （2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率． 20. 如图，直线与反比例函数y2＝(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，6)，B(3，n)两点，与y轴、x轴分别交于C、D两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）当y1＞y2时，求x的取值范围； （3）求△AOB的面积 21. 如图，