湖南省长沙市长沙县泉塘中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年上学期泉塘中学八年级期中能力监测试题 数学 考试时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（3分×10＝30分） 1. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次根式中，的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 函数的图象一定经过下列四个点中的(　　) A 点 B. 点 C. 点) D. 点 5. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 5、6、7 B. 8、15、17 C. 20、15、12 D. 、、 6. 若三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 7. 已知等边三角形的边长为4，则其面积为（　　）平方单位． A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　） ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD． A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 9. 已知函数是一次函数，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0或 D. 1或 10. 已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象，小明由图象信息得出如下结论： ①货车速度为60千米/时 ②B、C两地相距120千米 ③货车由B地到A地用12小时 ④客车行驶240千米时与货车相遇． 你认为正确的结论有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（3分×6＝18分） 11. 计算：＝_______． 12. 计算：___________． 13. 如图，ABC中，，CD是AB边上的中线，且，则AB的长为______． 14. 已知a，b，c是的三边长且，a，b满足关系式，则的最大内角为____________． 15. 如图，点是菱形的边上一点，且，则______． 16. 已知点P（a，b）在直线y＝﹣x﹣9上，且＝3，则代数式a2+b2﹣ab的值为__． 三、解答题（共72分） 17. 计算题： （1） （2） 18. 先化简，再求值，；其中 19. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则： （1），两城相距______千米； （2）乙车速度为______千米/小时； （3）乙车出发后______小时追上甲车． 20. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 21. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD． （1）求证：DE＝CF； （2）求EF的长． 22. 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 23. 如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点． （1）请直接写出直线l的表达式； （2）求出面积； （3）当与面积相等时，求实数a的值． 24. 观察下列各式： ；；，… 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 （1）猜想______=______； （2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：________________； （3）应用：计算． 25. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H． （1）求证：EB=GD； （2）判断EB与GD位置关系，并说明理由； （3）若AB=2，AG=，求EB的长． 2023年上学期泉塘中学八年级期中能力监测试题 数学 考试时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（3分×10＝30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（3分×6＝18分） 【11题答案】 【答