精品解析：安徽省宿州市宿城第一初级中学2022-2023学年八年级下学期期中陕西试题

安徽省宿州市宿城第一初级中学2022-2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题卷 考试时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子：；；；；．其中是不等式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在下列现象中，属于平移的是（ ） A. 月亮绕地球运动 B. 翻开书中的每一页纸张 C. 教室可移动黑板的左右移动 D. 投掷出去的铅球 3. 下列命题不正确的是（ ） A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两个锐角相等两个直角三角形全等 D. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 4. 下列从左到右变形，是分解因式的为( ) A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－ab C (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+1 5. 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 7. 如果不等式组解集是，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于（　　） A. 10 B. C. 5 D. 2.5 9. 如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 10. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（　　） A. 16 B. 32 C. 64 D. 72 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 将“x与3的和小于5”用不等式表示为___________． 12. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ． 13. 如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解集为_____________. 14. 已知不等式的解集是，则a的取值范围是_______． 15. 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是_____． 三、解答题 16. 解不等式：并把它的解集表示在数轴上． 17. . 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A=40°，求∠DBC的度数； （2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 19. 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形顶点叫作格点），的顶点均在格点上，且，，，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）的面积为___________； （2）作，使它与关于坐标原点O成中心对称． （3）在x轴上作一点P，使得的值最小． 20. 已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：． 21. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：______； （2）写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示），并证明． 22. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元． （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件； （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案． 23. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，AB=25，点D为斜边AB上动点． （1）如图1，当CD⊥AB时，求CD的长度； （2）如图2，当AD=AC时，过点D作DE⊥AB交BC于点E，求CE的长度； （3）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，当△