精品解析：河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河南省驻马店市上蔡县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中：①；②；③；④，属于一元一次方程的是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列方程变形中，正确的是（　　） A. 由3x＝﹣4，系数化为1得x＝ B. 由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2 C. 由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D. 由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5 3. 把不等式＜1解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 4. 关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 爷爷现在年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　　） A 11岁 B. 12岁 C. 13岁 D. 14岁 6. 若，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 8. 已知方程组，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 关于、的二元一次方程组的解满足，则值为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若关于、的二元一次方程的解是，则这个方程可以是______ （只写出一个满足条件的方程即可） 12. 由，得到用表示的式子为__________． 13. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2＝_____． 14. 若不等式只有4个正整数解，则a的取值范围是___ 15. 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 阅读解题过程，解答后续问题 解方程 解：原方程的两边分别去括号，得 ① 即 ② 移项，得 ③ 即 ④ 两边都除以，得 ⑤ （1）指出以上解答过程哪一步出错，并给出正确解答； （2）结合平时自身实际，请给出一些解一元一次方程的注意事项． 17. （1）取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）取何值时，代数式的值比的值小1？ 18. 解下列不等式并把解集数轴上表示出来． 19. 解方程组： （1）（代入法； （2）． 20. 已知关于、的方程组的解满足，求实数的取值范围． 21. 数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示一道二元一次方程组的问题： 已知关于的二元一次方程组的解满足③，求的值． （1）按照小云的方法，的值为_________，的值为_________； （2）请按照小辉的思路求出的值． 22. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数单位：辆 乙种货车辆数单位：辆 累计送货吨数单位：吨 （1）问甲、乙两种货车的载质量分别为多少吨？ （2）现租用该公司辆甲种货车及辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费元计算，问货主这次应付运费多少元？ 23. 威丽商场销售，两种商品，售出件种商品和件种商品所得利润为元；售出件种商品和件种商品所得利润为元． （1）求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别为多少元； （2）由于需求量大，、两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进、两种商品共件．如果将这件商品全部售完后所得利润不低于元，那么威丽商场至少需购进多少件种商品？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省驻马店市上蔡县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中：①；②；③；④，属于一元一次方程的是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：一元一次方程，符合题意