4.4《反比例》（教案）-六年级下册数学北师大版

北师大版数学六年级下册第单四元第四课时教学设计 课题 反比例 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级 1、结合丰富的实例，认识反比例。 学习 2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 目标 3、 利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 重点 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 难点 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1 复习铺垫，猜想引入 生1：速度和路程，因为 (1)问题中有哪两个相关联的量？这两个 路程 速度 =时间（一定） 相关联的量成正比例关系吗？为什么？ 所以速度和路程成正比例。 通过复 ①时间一定，行驶的速度和路程。 生2：单价和总价，因为 习前面学过 ②数量一定，单价和总价。 的知识和猜 年价：数最（一定 总价 想的活动， 2猜想 所以单价和总价成正比例。 很好地激发 了学生的学 如果路程一定，速度和时间之间会有怎 习兴趣，也 样的关系呢？今天我们来学习一种新的比 鼓励学生积 例关系一一反比例关系。 极动脑思考 (板书课题：反比例) 问题，很好 地参与到学 3从字面上看“反比例”与“正比例”会 习活动中。 是怎样的关系？ 相反的 4既然是相反的，你能联系正比例关系猜 独立思考，回答问题 想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随 若另一个量的变化而变化？他们的变化会 有怎样的规律？ 讲授新课 自学感悟 ●用xy表示长方形相邻两边的边长 生1：表1中长方形的一条 边增加，另一条边就减少， 表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边 根据书 条边减少，另一条边就增 上长方形问 长的变化关系，表2是周长是24cm的长方 题的两个情 形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写 加。 景的设计， 生2：表2中也是一条边增 让学生自主 完整，并说说你分别发现了什么。（单位： 学习，合作 加，另一条边就减少，一条 cm) 学习，把时 间放在小组 表1 边减少，另一条边就增加。 交流上，使 4 6 学生能够从 生3：这两个表格的变化规 中受到启 发，取长补 律不相同。表1一条边不断 面积ar2424 242424242424 短，达到课 增加，另一条边不断减少， 堂上学习活 表2 动的的高效 但是相对应的两条边的乘 率参与。 积却都是24。 生4：表2中一条边不断增 加，另一条边却不断减少， 小结：像这样一个量随着另一个量的变化而 但是这些相对应的两条边 变化，我们就说这两个量实现关联的量。 的乘积却不相同。但是相对 师：这两个表格中的变化规律相同吗？ 应的两边的和却都相等，都 是12。 小结：这两个表格中两条边的变化规律是不 同的。 二学习新知 小组讨论，交流 ●王叔叔要去游长城，不同的交通工具 集体汇报 的速度和行驶所需要的时间如下。你从表中 生1：速度不相同，时间也不 发现了什么？ 相同。 自行车 大巴车 小轿车 列举生 速度（干米/时） 10 60 0 生2：时间随着速度的变化 活中的例 时间/时 12 2 1.5 而变化。 子，促使学 (1)表中有哪两个相关联的量？ 生积极参与 生3： (2)两个相关联的量，一个量是怎样对着 讨论交流， 10×12=60×2=80×1.5. 启迪学生智 另一个量的变化而变化的？变化规律是什 慧，激发学 生探求知识 么？ 的兴趣，从 (3)一行一行地看，发现了什么？一列一列 而达到解决 问题的目 地看，又发现了什么？ 的。激发学 师小结：虽然速度和时间都在变化，但路程 生团队合作 精神。 是不变的，速度×时间-路程，路程都是120( 定)。 像这样，相关联的两个量（速度和时间）。 一个量（速度）变化，另一种量（所用的时间）也 随着变化，如果这两种量（速度与时间）的乘 积（也就是路程）一定，我们就说这两种量（速 度和时间)成反比例。 师：第一个问题中，表1和表2中的长方形相 生1：表1中长方形相邻两 邻两边的边长（长和宽）成反比例吗？ 边的边长的积一定（都是 24),所以长和宽成反比例。 生2：表2中长方形相邻两 边的边长的积是变化的，不 师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的乘积，你能用关系式表示成反比 是定值，所以长和宽不成反 例的两个量的关系吗？ 比例。 三合作探究 生13y=k。 1怎样判两个量是否成反比例关系？ 生2：不对，还要说明k是定 两个条件： ①一个来那个是否随另一个量的变化而变 值，即y=(一定)。 化： ②两个量的乘积是否一定。 通过归 纳总结活动 试一试 的设计，加 深学生对知 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与 识的深入理 数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴 解和掌握， 交流。 引发学生深 我列了个表