4.4《反比例》（课件）-六年级下册数学北师大版

反比例 北师大版 六年级下 新知导入 （1）问题中有哪两个相关联的量？这两个相关联的量成正比 例关系吗？为什么？ ①时间一定,行驶的速度和路程。 ②数量一定,单价和总价。 如果路程一定，速度和时间成什么比例关系？ 新知讲解 自学感悟 用 x.y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 7 6 5 4 5 6 7 8 一条边增加，另一条边减少。 一条边减少，另一条边增加。 一条边增加，另一条边减少。 一条边减少，另一条边增加。 新知讲解 自学感悟 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 7 6 5 4 5 6 7 8 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ S 24 24 24 24 24 24 24 24 一条边增加，另一条边减少， 但是两条边相乘的积（面积） 相等。都是24. 和 12 12 12 12 12 12 12 12 S 11 20 27 32 35 36 35 32 一条边增加，另一条边减少； 两条边的乘积（面积）不等。 但是两条边的和相等。都是12。 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下: 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 从家到长城的路程是一样。 速度和时间是一组变化的量。 时间是随着速度的变化而变化的。 速度和时间的积都等于120（一定）。 新知讲解 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 7 6 5 4 5 6 7 8 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ S 24 24 24 24 24 24 24 24 一条边增加，另一条边减少，但是两条边相乘的积（面积）相等。都是24. 和 12 12 12 12 12 12 12 12 S 11 20 27 32 35 36 35 32 一条边增加，另一条边减少；两条边的乘积（面积）不等。但是两条边的和相等。都是12。 长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。 长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。 两个表格中相邻两边成反比例吗？ 合作探究 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时 间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一 定，我们就说速度和时间成反比例。 如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,你能用关系式表示 成反比例的两个量的关系吗? 合作探究 究竟哪个比例 列得对？ 判断是否成反比例关系的条件： 1 一个量是否随着另一个量的变化而变化而变化。 2 两个量的乘积是否一定。 合作探究 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 76 5 75 合作探究 总结 有关联的两个量 积一定 成反比例关系 比值一定 成正比例关系 都不一定 不成任何比例关系 课堂练习 填一填 1 （ ）一定，（ ）和 （ ）成反比例。 总质量 每袋面粉的质量 总袋数 2 分母×分数值=分子，（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。 分子 分母 分数值 3 小丽买一种笔记本，每本1.5元，可以买12本。如果用这些钱全部买 另一种作业本，能买9本，每本（ ）元。题中（ ）和（ ） 是两种相关联的量，（ ）是一定的量，两种相关联的量成（ ） 比例。列出等式是（ ）。 2 单价 数量 总价 反 单价×数量=总价 课堂练习 选一选 1 要运一堆粮食，每次运的质量和运的次数（ ）。 A 成正比例 B 成反比例