4.4《反比例》（导学单）-六年级下册数学北师大版

第四单元《反比例》导学单 【学习目标】 1、结合丰富的实例，认识反比例。 2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 【学习重点】 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 【学习难点】 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 【知识链接】 用×，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化 关系，表2是周长是24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说 你分别发现了什么。 表1 24 12 表1中长方形的一条边增加，另一条边就()，两条边( )(面积)都 相等，都是（)。 表2 2 3 10 表2中长方形的一条边( ),另一条边就()，两条边()（面积） 都不相等，但是两条边相加的( )相同，都是()。 长方形的一条边的长随着临 边的( )而( 8 王叔叔要去游长城。不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下，请把下表填完整。 自行车 大巴车 小轿车 速度/（千米/时》 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 你从表中发现了什么？ 1王叔叔要去游长城。不管他采用什么交通工具，从王叔叔家到长城的( )是不变的，都是 ( )千米。这里两个相关联的量是( )和( ),从表中可以看出( 变了() 就随之发生变化。速度快的交通工具用的时间就( ),速度慢的交通工具用的时间就()。 路程不变，就是速度和时间的()一定，速度和时间成( )比例。 2像这样，速度和时间两个量，()变化，所用的()也随着变化，而且(）与 ()的积（也就是路程）一定，我们就说()和()成反比例。 你知道吗？ 你知道吗 反比例关系也可以用图象来表示，如第46页面积是24c2的长方形相邻 两边长的变化关系可以用右面的图表示.你能明白吗？与同伴进行交流。 43121 9 8 不是一条直线」 7 5 4 3 2 1 0 2345678910111213 两个相关联的量，当它们的积一定时，两个相关联的量成反比例。 一细心读题。谨慎填写。 1六(1)班有48人，体育课上，站成不同的行数和每行的人数情况如下。 行数 2 6 12 每行人数/人 24 12 8 每行人数随着()的增加而()，行数与每行人数的积是（)，是()的. 所以行数与每行人数成()比例。 2平行四边形的面积是56cm2.平行四边形的底和高情况如下。 底/cm 2 4 7 8 高/cm 28 14 8 7 ①()随着()的变化而变化。 ②平行四边形的底和高的积是(），也就是底与高的积是（)的.我们就说平行四 边形的底与高成()比例。 3六(1)班参加植树活动，共栽了90棵树苗，每行栽的棵数越多，行数就(）：每行载的 棵数和行数的积是()，所以这两个量成()比例。 4如果实际出勤人数一定，应出勤人数（总人数）和出勤率成()比例。 5曲米带来了100元，为班级诗歌朗诵比赛买奖品，买奖品的单价与数量成()比例。 6体育运动会上50米比赛，共有42组参加比赛，参赛总人数与每组人数成()比例。 二反复比较。择优录取。 (1)淘气上学的路程一定.步行的速度和所需时间() A成正比例 B成反比例 C不成比例 D不确定成什么比例 (2)比的前项一定，后项和()成反比例。 A前项B后项C比值D前项或比值 三判断下面各题中的两个量是否成反比例。是的画“√”，不是的画“×”。 (1)打印一份文件，打字的平均速度和所用的时间。() (2)一份练习题，已做的题数和未做的题数。（) (3)圆柱的侧面积一定，它的底面直径和高。() (4)长方体的体积一定，它的长和宽。() 四解决问题 1下表中的×和y是两个相关联的变量，而且成反比例，请把表格填完整。 10 25 16 20 80 100 2同学们看同一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。 淘气 笑笑 奇思 每天看的页数/页 15 20 30 看完所需时间/天 8 (1)把表格填写填写完整。 (2)三名同学看书的过程中，哪个量没有变化？ (3)每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？ (4)看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？ 参考答案 一1行数减少48一定反 2@高底 ②56cm2 一定反 3越少90反 4反 5反 6正 二 (1)B (2)C 三 (1)V (2)× (3)V(4)× 四140 2.52 812.5 2 (1)64 (2)书的总页数 (3)成反比例 (4)不成比例 因为已看页数和剩下页数的乘积和比值都不一定。