河北省保定市第二中学分校2023-2024学年九年级上学期开学测数学试题

2023～2024学年第一学期开学考试 九年级数学试题 考生注意：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间45分钟． 2.请认真阅读答题纸上的注意事项，并将正确答案写在答题纸上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是【 】 A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 22 D. 22或17 5. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工个零件，甲加工个这种零件所用的时间和乙加工个这种零件所用的时间相等．如果设乙每小时加工这种零件个，那么可列方程为（ ） A B. C. D. 7. 若分解因式则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 2 8. 如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长（ ） A. 3 B. 1.5 C. 5 D. 2 9. 如图，在平面立角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上一点，则点与其对应点间的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形中，，、分别在和延长线上，，，，则的长是( ) A 2 B. 1 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 11. 已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为_____． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 如图，直线经过点，则不等式的解集为___________． 三、解答题（本大题共7题，共61分） 14. 分解因式： （1） （2） 15. 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 16. 解分式方程：． 17. 先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解. 18. 如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）连接EC，AF，求证：四边形AECF是平行四边形． 19. 某文具店第一次用元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了个． （1）求第一次每个笔记本的进价是多少？ （2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于元，问每个笔记本售价至少是多少元？ 20. 如图，已知在中，，，于点，点、分别在和上，，于点． （1）若平分，求证：； （2）若点是一个动点，点运动到中点时，满足题中条件的点也随之在直线上运动到点，请直接写出与的数量关系． 2023～2024学年第一学期开学考试 九年级数学试题 考生注意：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间45分钟． 2.请认真阅读答题纸上的注意事项，并将正确答案写在答题纸上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】；数轴表示见解析. 【16题答案】 【答案】无解 【17题答案】 【答案】1. 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【19题答案】 【答案】（1）第一次每个笔记本的进价是元 （2）每个笔记本售价至少是元 【20题答案】 【答案】（1）证明过程见详解 （2），证明过程见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$