陕西省西安市爱知初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中试题 八年级数学 （时长120分钟，分值120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 2023年初“甲流”突发，下列关于防范“甲流”标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 戴口罩 B. 勤洗手 C. 早就医 D. 少聚集 2. 若，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，将沿射线的方向平移个单位后，得到，连接，若为等边三角形，则的值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如果关于的不等式的解集为，则的值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 8. 如图，，是的角平分线上的一点，过作于点，交于点，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 把一副三角尺按如图甲所示位置放置，其中，，，斜边，，把三角尺绕点按顺时针方向旋转得到（如图乙），此时与相交于点，则线段的长为（ ） A. B. 10 C. 12 D. 10. 若关于的一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 因式分解：______． 12. 在平面内，把线段通过平移得到线段，已知点坐标为，点坐标为，点的对应点坐标为，则点的坐标为______ 13. 如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是_______. 14. 如图，在中，，，斜边的垂直平分线交边于点，交边于点，若，，则长是______ 15. 初二（1）班部分同学去延安研学旅行，晩上需安排住宿，由于房间有限，女生已全部安排完毕，现将男生安排到剩余房间，如果每个房间住2人，则多8人；如果每个房间住4人，则有一个房间有人住，但没住满4人，那么共有男生______人 16. 如图，在中，，，，，是边上的两个动点，满足，连接、，求的最小值______. 三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17. 解不等式 （1）； （2） 18. 解不等式组 （1） （2） 19. 分解因式 （1） （2） 20. 如图，在中，，请用尺规作图，在上找一点，使点到的距离与点到点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 如图．已知平分，于点，于点，． 求证：是等腰三角形． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，， （1）若点的坐标为，画出经过平移后得到的，并写出点的坐标； （2）若绕着坐标原点按逆时针方向旋转得到，画出，并写出点的坐标． 23. 某学校开展课本剧展示活动，计划购买、两种奖品，已知购买3件奖品和2件奖品，共需费用390元：4件奖品比5件奖品的费用多60元. （1）求奖品和奖品每件各需多少元； （2）若学校计划购买、两奖品共30件，且奖品数量不少于奖品的一半，两奖品购买总费用不超过2170元，该校怎样采购可使总费用最低?最低费用是多少元? 24. 已知是边的垂直平分线，是的外角的角平分线，两线交于点，，垂足为，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求长． 25. 综合与实践 【问题情境】 数学活动课上，张老师将同学们分为三个小组，让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，和是两个等边三角形纸片，其中，，． 【解决问题】 （1）勤奋小组将和按图1所示的方式摆放（点，，在同一条直线上），连接，．发现，请你给予证明； （2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将绕着点逆时针方向旋转，当点恰好落在边上时，求的面积； 【拓展延伸】 （3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“在（2）题的位置处，将的边放在线段上滑动，并带动一起在线段上来回滑动，记作，点在线段右侧，连接，求线段的取值范围． 2022-2023学年度第二学期期中试题 八年级数学 （时长120分钟，分值120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】