精品解析：黑龙江省富锦市双语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

黑龙江省富锦市双语学校2022——2023下学期数学八年级期中试卷 （考试时间：110分钟　　满分：120分） 一、填空题（30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 2. 若一个三角形的三边满足，则这个三角形是__________． 3. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB//CD，请添加一个条件_____________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形． 4. 如图，已知矩形，对角线相交于点，，则的度数是 ________． 5. 如图，平行四边形中，，，于E，则_______度． 6. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 7. 若最简二次根式与可以合并，则a的值为______． 8. 已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边上的高为________cm． 9. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为_________． 10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 二、选择题（30分） 11. 下列计算错误是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A. AB= CD B. AD= BC C. AB=BC D. AC= BD 13. 下列根式化简成最简二次根式后，能与合并的是（　　） A. B. C. D. 14. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 15. 下列说法正确的是（ ） A. 有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B. 平行四边形对角线相等 C. 平行四边形的对角互补，邻角相等 D. 平行四边形的对边平行且相等 16. 在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 17. 在平面直角坐标系中，已知点P坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 18. 如图，矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（ ） A. 10cm和5cm B. 11cm和4cm C. 9cm和6cm D. 8cm和7cm 19. 若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 20. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（　　　） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 三、解答题（60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 已知 ，求的值． 23. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 24. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF， (1)求证：AE＝CF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 25. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 26. 在同一平面内，和如图①放置，其中．，．如图②．请完成下列问题： （1）试猜想四边形是什么特殊四边形，并说明理由； （2）如图③，连接，．求证：四边形是平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑龙江省富锦市双语学校2022——2023下学期数学八年级期中试卷 （考试时间：110分钟　　满分：120分） 一、填空题（30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 【答案】x≥-1 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，列不等式求解即可． 【详解】由题意可知x+1≥0， ∴x≥-1． 故答案为：x≥-1． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，明确被开方数为非负数是解题关键． 2. 若一个三角形的三边满足，则这个三角形是__________． 【答案】直角三角形 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．可知这个三角形是直角三角形． 【详解】解：∵c2﹣a2＝b2， ∴a2+b2＝c2， ∴此三角形是以c为斜边的直角三角形． 故答案是：直角三角形．