第21章 一元二次方程应用题强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程应用题强化训练 一、选择题 1．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　） A．20% B．40% C．18% D．36% 2.某年级举行篮球比赛，每一支球队都和其他球队进行了一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（　　）支球队参加了比赛． A．6 B．12 C．7 D．14 3．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的平均增长率是（　　） A． B． C． D． 4．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（　　） A．x+（x+1）x＝36 B．1+x+（1+x）x＝36 C．1+x+x2＝36 D．x+（x+1）2＝36 5．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x（　　） A．2+2x+2x2＝18 B．2（1+x）2＝18 C．（1+x）2＝18 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝18 7．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，绿化后一边减少了3m，剩余面积为30m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为（　　） A．6m B．7m C．8m D．9m 8. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（　　） A． x2＝（x﹣1）2+102 B．（x+1）2＝x2+102 C．x2＝（x﹣1）2+12 D．（x+1）2＝x2+12 9．如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A． x2+130x﹣1400＝0 B．x2+65x﹣350＝0 C．x2﹣130x﹣1400＝0 D．x2﹣65x﹣350＝0 10．某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双，该网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双，若想每天盈利1200元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（　　） A．10元或20元 B．20元 C．5元 D．5元或10元 二、填空题 11．已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程　 　． 12．在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信．已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有员工 　 　人． 13．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有________只鸡受到传染． 14．某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支的总数是241，每个支干长出小分支的个数是____________． 15．书香相伴，香满校园，某校学生9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本，如果每月借阅图书数量的增长率相同，设这个增长率为x，那么根据题意可列方程为 ． 16.某农场要建一个饲养场矩形，两面靠现有墙位置的墙最大可用长度为米，位置的墙最大可用长度为米，另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留米宽的门不用木栏建成后木栏总长米．若饲养场的面积为平方米，则饲养场矩形的一边的长为____米． 三、解答题 17．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为多少？ 18．为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册． (1)求阅读公园这两个月藏书的平