江苏省高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期数学自主练习（9.3）

1 高邮市第一中学高一数学自主练习（9.3） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.） 1．已知集合  1,3,5,7A  ，  2,3,4,5B  ，则 A B （ ） A． 1,4 B． 1,2,7 C． 1,3,5 D． 1,2,3,4,5,7 2．已知集合  212, 4 , 2A a a a   ， 3 A  ，则 a （ ） A． 1 B． 3 或1 C．3 D． 3 3．“ x为整数”是“ 2 1x  为整数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设全集U  R，集合  4A x x  N ，  2B x x  ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． 1,2 B． 0,1,2 C． 2x x  D． 0 2x x  5．已知集合   , 2M x y x y   ，   , 2N x y x y   ，则集合M N  （ ） A． 0, 2 B．  2,0 C．   0,2 D．   2,0 6．某班共 50人，参加 A项比赛的共有 28人，参加 B项比赛的共有 33人，且 A、B两项都不参加的人数 比 A、B都参加的人数的三分之一多 1人，则只参加 A项不参加 B项的有（ ）人． A．7 B．8 C．10 D．无法计算 7．下列选项是“四边形是矩形”的充分条件是（ ） A．四边形的对角线相等 B．四边形的两组对边分别相等 C．四边形有两个内角都为直角 D．四边形的两组对边分别平行且有一组对角互补 8．设S是实数集R 的一个非空子集，如果对于任意的 , (a b S a 与b可以相等，也可以不相等），a b S  且 a b S  ，则称S是“和谐集”.则下列命题中为假命题的是（ ）. A．存在一个集合S，它既是“和谐集”，又是有限集 B．集合{ 3, }x x k k  Z∣ 是“和谐集” C．若 1 2,S S 都是“和谐集”，则 1 2S S   D．对任意两个不同的“和谐集” 1 2,S S ，总有 1 2S S R 2 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题 目要求的.全部选对得 5 分，有选错的得 0分，部分选对得 2 分.） 9．下列四个命题中正确的是（ ） A．  0  B．由实数 x，－x， x ， 2x ， 3 3x 所组成的集合最多含 2个元素 C．集合 2 2 1 0x x x   中只有一个元素 D．集合 5x x        N N 是有限集 10．下列命题中为真命题的是（ ）． A．“ 4x  ”是“ 5x  ”的既不充分又不必要条件 B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件 C．“关于 x的方程  2 0 0   ax bx c a 有实数根”的充要条件是“ 2 4 0b ac    ” D．若集合 A B ，则“ x A ”是“ x B ”的充分而不必要条件 11．某校举办运动会，高一的两个班共有 120名同学，已知参加跑步､拔河､篮球比赛的人数分别为 58，38， 52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为 18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为 16，同时参加跑步､拔河､ 篮球三项比赛的人数为 12，三项比赛都不参加的人数为 20，则（ ） A．同时参加跑步和篮球比赛的人数为 24 B．只参加跑步比赛的人数为 26 C．只参加拔河比赛的人数为 16 D．只参加篮球比赛的人数为 22 12．在整数集Z 中，被 6除所得余数为 k的所有整数组成一个“类”，记为 k ，即 }|6{ Znknk  ， 0k  ，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（ ） A．存在一个数 0x ，使得 0 2 3x   B．对于任意一个数 x，都能使 0 1 2 3 4 5x      成立 C．“ 0a b  ”是“整数 a，b属于同一‘类’”的充要条件 D．“整数 a，b满足 1a ， 2b ”的必要条件是“ 3a b  ” 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.） 13．已知集合  21, , 0, ,ba a a b a        ，则 2022 2023a b  ______． 14．已知 : 2 8 2p