精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

可学科网 组卷网 2022一一2023学年度高二年级数学月考 时间：120分钟满分：150分命卷人： 审核人：高二数学组 一、单选题（每小题5分，共8小题40分) 1.下表是离散型随机变量X的分布列.则常数a的值是() X 3 4 5 9 P 2 a 6 D. 2.要为5名游客和2位导游拍照留念，要求排成一排，且2位导游相邻.不同的排法共有()种 A.1440 B.960 C.720 D.240 3.在平面直角坐标系中，现有1,1.(1,2)，（2,0)，（2,2)，（3,1)共五个点，从中任取两个点，则这两 个点恰有一个在圆x2+y2=5内部的概率是 3 A.5 C. 4 4.某种包装的大米质量x(单位：kg)服从正态分布x:N10,).根据检测结果可知 P(9.98￡x￡10.02)=0.98，某公司购买该种包装的大米2000袋.则大米质量在10.02kg以上的袋数大 约为() A.10 B.20 C.30 D.40 5.今天是星期四，经过810天后是星期() A三 B.四 C.五 D.六 6.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 A.150种 B.180种 C.200种 D.280种 7.已知随机变量x~NL,s2).正数ab满足PxEa)=Px3b),则上+4的最小值为() A2 ,9 C.4 D.9 8.在排查新冠肺炎患者期间，一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要 对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测。若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”，设该家庭每个成员 第1页/共5页 可学科网 空组卷 检测呈阳性的概率均为p(0<p<1)且相互独立，该家庭至少检测了3个人才能确定为“感染高危户”的概率 为f(p),当P=P时.f(p)最大，则P。=() A.1.② .6 D. 2 3 C. 2 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9.下列说法正确是() A.若事件M,N互斥.P(M=0.2,P(N=0.6,则P(MEN)=0.8 B.若PM=0.4,PNM=0.15.则P(MW)=0.06 C.若P(MN)=0.2,P(N)=0.4.则P(M)=0.5 D.若PNM=0.2,P(N)=0.2,则事件M,N相互独立 10.袋中有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取一个小球.，直到取到白球后停止 取球.则下列结论正确的是() A.抽取2次后停止取球的概率为 5 9 B.停止取球时，取出的白球个数不少干黑球的概率为 10 C.取球次数X的期望为2 9 D.取球次数X的方差为 20 11.已知.2？的展开式的二项式系数和为128.则下列说法正确的是（)】 26 ěVxo A n=7 B.展开式中各项系数的和为1 C,展开式中第4项和第5项的二项式系数最大 D.展开式中含x4项的系数为84 12.下列结论正确的是() A.命题“"xiR,x2-x+130"的否定是"$x1R,x2-x+1￡0” B.若样本数据x,x24,xo的方差为2，则数据2x-1,2x2-1,4,2x0-1的方差为8 第2页/共5页 可学科网 C.C,+C2+C+L+C7=128 D.若1-√2=a+bV2(ab为有理数).则b=-29 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.若随机变量X~B(4,p小，E(X)=号则D(X)=一 14.若C1=C,则正整数×的值是_ 15.若(1+3x)"展开式各项系数和为256.设i为虚数单位.复数(1+i)”的运算结果为 16.某校为了增强学生对传统文化的继承和发扬.组织了一场类似《诗词大会》PK赛（共4局），A、B两 队各由4名选手组成.每局两队各派一名选手PK,除第三局胜者得2分外.其余各胜者均得1分.每局的 负者得0分假设每局比赛A队选手获胜的概率均为3，且各局此赛结果相互独立，比赛结束时A队的得 分高干B队的得分的概率为_ 四、解答题(17题10分，18,19,20,21,22每小题12分，共6小题70分) 17.在①只有第5项的二项式系数最大，②第3项与第7项的二项式系数相等.③所有二项式系数的和为 2,这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题， 已知1-2x)"展开式中 (1)求展开式中含x2的项： (2)设1.2x)=a,+a,x+a2r2+oo4anx",求a1+a2+a3++an的值. 18.从包含甲、乙2人的8人中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的拼法？ (1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒： (2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒 19.袋中有10个大小、材质都相同小球，其中红球3个，白球7个，每次从袋中随机摸出1个球，摸 出的球不再放回.求