上海市杨浦区复旦大学第二附属学校2020-2021学年六年级下学期期中数学试题

2020~2021学年上海杨浦区复旦大学第二附属学校 六年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、单项选择（共六题：共12分） 1. 在，0，，2.37，，，七个数中，负有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 数轴上的每一个点都有一个有理数与这个点对应 B 任何有理数都有倒数 C. 任何有理数都有相反数 D. 是分数，所以是有理数 3. 下列各式中，符合书写格式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，未知数系数化为1，得 B. 方程化成 C. 方程，移项，得 D. 方程，去括号，得 5. 根据下图，下列判断正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？设在学校住宿的学生有x人，则可列方程（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共十六题：共32分） 7. 比较大小：_______（填“”“”或“”）． 8. 设某数为x，用含x的代数式表示“某数与的差的绝对值”________． 9. 方程的解是______． 10. 绝对值等于它自己的数是________． 11. 合并同类项，并将结果按x的降幂排列，______． 12. 关于m，n的多项式是______式．（填几次几项） 13. 有______位整数． 14. 计算：______． 15. 的倒数的平方与立方的相反数的差等于______． 16. 已知是关于x的一元一次方程，则的值为______． 17. 某同学把积攒的零用钱1000元存入银行，月利率是0.24%，如果到期他连本带利可取回1024元，那么他共存了_______个月． 18. 在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是，且A、B两点的距离为8，则______． 19. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是___________米. 20. 如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是______． 21. a、b为常数，关于x方程，无论k为何值，它的解总是1，则______． 22. 若p和q都是质数，并且关于x的一元一次方程的根是1，求的值． 三、简答题（共五题：共23分） 23. 如图，数轴上点A、B表示的有理数分别为a、b，并求出的值． （1）根据题意：______，______． （2）代数式______． 24. 计算：． 25. 解方程：（写出检验过程）． 26. 解方程：． 27. 解方程．． 四、解答题（共四题：共21分） 28. 已知关于x的方程有无数多个解，求常数a、b的值． 29. 某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工2个，就可以提前1小时完成任务． （1）该产品预定加工时间为几小时？ （2）若该产品销售时的标价为100元/个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利25元，该批产品总成本为多少元？ 30. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值． 31. 阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算，”然后他写出了一些按照※（加乘运算的运算法则进行运算的算式： ；； ；； ；； 小亮着了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了，”联明的你也明白了吗? （1）归纳※（加乘）运算的运算法则 两数进行※（加乘）运算时，______， 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算______． （2）计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）． 五、探究题（共一题：共12分） 32. 已知：中，是最小的合数，满足等式：，点P是的边上一动点，点P从点B开始沿着的边按顺序顺时针移动一周，回到点B后停止，移动的路程为S，如图1所示． （1）试求出周长； （2）当点P移动到边上时，化简：． 2020~2021学年上海杨浦区复旦大学第二附属学校 七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、单项选